極限 - 質問解決D.B.（データベース）

単元： #微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数

指導講師：数学を数楽に

投稿日：2024.07.31

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本大学#数学(高校生)

指導講師：

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \pi } \displaystyle \frac{\sin x+\sin3x+…+\sin(2x-1)x}{x-\pi}$

出典：日本大学医学部　過去問

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \displaystyle \sum_{k=1}^{n} \dfrac{1}{\sqrt{n^2+kn}}$を解け.

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単元： #数Ⅱ#式と証明#微分法と積分法#恒等式・等式・不等式の証明#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　2変数関数の最大最小
$x,y$が$0 \leqq x \leqq 1,0 \leqq y \leqq 1$を
満たして変化するときの2変数関数
$f(x,y)=5xy-2(x+y)+1$
の最大値$M,$最小値$m$を求めよ。

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単元： #数Ⅱ#式と証明#微分法と積分法#恒等式・等式・不等式の証明#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \dfrac{1}{n}=0$を
$ε-N$論法を利用して示せ.

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$0\lt a\lt b$とする.
$\displaystyle \lim_{x\to\infty}(a^x+b^x)^{\frac{1}{x}}$を求めよ.

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