福田の数学〜慶應義塾大学2024総合政策学部第2問〜定積分で表された関数の最大値 - 質問解決D.B.（データベース）
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福田の数学〜慶應義塾大学2024総合政策学部第2問〜定積分で表された関数の最大値

問題文全文(内容文)：
負でない実数$\ t\ $に対して定義される関数$\displaystyle \ f(t)\ =\ \frac{9}{2}t-3\int_{0}^{1}|(x-t)(x-2t)|dx\ \ $の最大値を求めよ。
単元： #微分法と積分法#不定積分・定積分
指導講師：
問題文全文(内容文)：
負でない実数$\ t\ $に対して定義される関数$\displaystyle \ f(t)\ =\ \frac{9}{2}t-3\int_{0}^{1}|(x-t)(x-2t)|dx\ \ $の最大値を求めよ。
投稿日：2024.10.15

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指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \sum_{k=1}^n\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 2nk-k^2 }}$の極限値を求めよ。
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指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \displaystyle \frac{\cos^{n-1}\theta\sin^{n-1}\theta}{\cos^{2n}\theta+\sin^{2n}\theta}\ d\theta$

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問題文全文(内容文)：
${\large\boxed{5}}$aを実数とする。関数
$f(x)=-x^2+6x(a-2 \leqq x \leqq a)$
の最大値をg(a)、最小値をh(a)とする。このとき、
$ab$平面において$b=g(a)$のグラフとa軸によって囲まれる部分の面積は$\boxed{\ \ ア\ \ }$であり、
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指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} (5\cos^2\theta-3\sin^2\theta)d\theta$

出典：2019年筑波大学
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指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{x^4(1-x)^4}{1+x^2} dx$

出典：数検準1級2次
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