高校入試だけど3次方程式!? 渋谷幕張高校 - 質問解決D.B.(データベース)

高校入試だけど3次方程式!? 渋谷幕張高校

問題文全文(内容文):
(1)$(x-3)^3$を展開せよ。
(2)$x^3-9x^2+25x-21 = 0$を解け。

渋谷教育学園幕張高等学校
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
(1)$(x-3)^3$を展開せよ。
(2)$x^3-9x^2+25x-21 = 0$を解け。

渋谷教育学園幕張高等学校
投稿日:2023.09.24

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単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^3-x^2+1=0$の3つの解を$\alpha,\beta,\delta$とする.
$\alpha^7+\beta^7+\delta^7$の値を求めよ.
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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
kは実数であり,整式f(x)を$ f(x)=x^4+6x^3-kx^2+2kx-64 $で定める.
f(x)=0が虚数解をもつとき,
(1)f(x)はx-2で割り切れることを示せ.
(2)f(x)=0は負の実数解をもつことを示せ.
(3)f(x)=0のすべての実数解が整数で,すべての虚数解の実部と虚部が
ともに整数である.kの値を求めよ.

2022九州大過去問
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単元: #大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\alpha=\cos \displaystyle \frac{2}{7}\pi+i \sin \displaystyle \frac{2}{7}\pi$

(1)
$\alpha+\alpha^2+\alpha^3+\alpha^4+\alpha^5+\alpha^6$

(2)
$(1-\alpha)(1-\alpha^2)(1-\alpha^3)(1-\alpha^4)$
$(1-\alpha^5)(1-\alpha^6)$

(1)(2)それぞれ値を求めよ

出典:千葉大学 過去問
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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#山口大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$
\begin{eqnarray}
&&2023山口大\\
&&x^4-6x^2+25=0の4つの解をp,q,r,s\\
&&①p^3+q^3+r^3+s^3\\
&&②p^3q^3+p^3r^3+p^3s^3+q^3r^3+q^3s^3+r^3s^3

\end{eqnarray}
$
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単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$4$つの解を求めよ.
$(x-7.5)^4+(x-8.5)^4=1$
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