問題文全文(内容文)：
2023自治医科大学過去問題
kは実数
$x^3-6x^2+kx-7 = 0$
の3つの解は複素数平面で1辺の長さが$\sqrt{3}$の正三角形の頂点となる
kの値

問題文全文(内容文)：
$x^2=9$
$(x-2)^2=25$
$x^2=5$
$(x+3)^2=2$

問題文全文(内容文)：
次の２つの３次方程式
$x^3+10x^2+ax＋14＝0$
$x^3+2x^2+bx－2＝0$
はそれぞれ異なる３個の解をもちますが、そのうちの２個は共通な解です。このと き、定数$a,b$の値および共通な２個の解を求めなさい。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}}　以下の問いに答えよ。なお、必要があれば以下の極限値の公式を用いてもよい。\\
\lim_{x \to \infty}\frac{x}{e^x}=0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　\\
(1)方程式2^x=x^2　(x \gt 0)の実数解の個数を求めよ。\\
(2)aを正の実数とし、xについての方程式a^x=x^a　(x \gt 0)を考える。\\
(\textrm{a})方程式a^x=x^a　(x \gt 0)の実数解の個数を求めよ。\\
(\textrm{b})方程式a^x=x^a　(x \gt 0)でa,xがともに正の整数となるa,xの組(a,x)\\
をすべて求めよ。ただしa \ne xとする。
\end{eqnarray}

2016浜松医科大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　高次方程式
$a,b,c$を整数とするとき、3次方程式
$x^3+ax^2+bx+c=0$
が有理数解$s$をもつなら、$s$は整数である。
これを示せ。