でんがんさん初登場大阪大 Mathematics Japanese university entrance exam

でんがんさん初登場　大阪大 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文)：
国立大学法人大阪大学

自然数

m, n

が

\sqrt{n} ≦ \frac{m}{2} < \sqrt{n + 1}

を満たす次を証明せよ

(1) m^{2} - 4 n = 0 ま た は 1

(2) m < \sqrt{n} +

\sqrt{n + 1} <

m + 1

単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整数の性質#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
国立大学法人大阪大学

自然数

m, n

が

\sqrt{n} ≦ \frac{m}{2} < \sqrt{n + 1}

を満たす次を証明せよ

(1) m^{2} - 4 n = 0 ま た は 1

(2) m < \sqrt{n} +

\sqrt{n + 1} <

m + 1

投稿日：2018.12.14

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指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
二項定理・多項定理の導出と使い方に関して解説していきます.

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岩手大　滋賀大　三次関数と直線　３次方程式整数解　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
岩手大学過去問題

f (x) = x^{3} - 3 x - 1

f (x) = 3 a x + 15

の解の個数

滋賀大学過去問題
n自然数、P素数

x^{3} + n x^{2} - (5 - n) x + P = 0

の1つの解が自然数である。この方程式を解け

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【高校数学】　　数Ⅱ－４　　二項定理②

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の式の展開式における［］に指定された項の係数は？

①

(2 a + b - c)^{6} ［ a^{2} b c^{3} ］

②

(3 x - 2 y + 4 z)^{4} ［ x y^{2} z ］

③

(x^{2} + x - 2)^{4} ［ x^{5} ］

④

(x^{2} - 3 x + \frac{2}{x})^{4} ［ x^{2} ］

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2021東京医科大学　２つの解法で　整式の剰余

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

F (x)

を

x^{3} - 2 x^{2} + 3

で割ると

4 x^{2} + 5 x + 33

余る.

F (x)

を

x^{2} - 3 x + 3

で割った余りを求めよ.

2021東京医科大過去問

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福田の数学〜早稲田大学2021年理工学部第２問〜整式の割り算と二項定理

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

　整式

f (x) = x^{4} - x^{2} + 1

　について、以下の問いに答えよ。
(1)

x^{6}

を

f (x)

で割った時の余りを求めよ。
(2)

x^{2021}

を

f (x)

で割った時の余りを求めよ。
(3)自然数

n

が

3

の倍数であるとき、

(x^{2} - 1)^{n} - 1

が

f (x)

で割りきれることを示せ。

2021早稲田大学理工学部過去問

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