【数Ⅲ】極限:三角関数と極限(sinx/x=1の利用3) - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】極限:三角関数と極限(sinx/x=1の利用3)

問題文全文(内容文):
次の極限値を求めよう。
$\displaystyle \lim_{x\to\infty}\dfrac{\sin\left(\dfrac{\sin x}{\pi}\right)}{x}$
チャプター:

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0:05 問題文
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0:21 問題解説:公式と同じ形に変形
2:27 名言

単元: #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の極限値を求めよう。
$\displaystyle \lim_{x\to\infty}\dfrac{\sin\left(\dfrac{\sin x}{\pi}\right)}{x}$
投稿日:2021.08.25

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1⃣$a_1=1,\frac{(a_{n+1})^2}{a_n} = \frac{1}{e}$
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } a_n$を求めよ。
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$\displaystyle \lim_{x \to \infty}(2x+3)\sin(\log(x+3)-$$\log x)$
を求めよ。
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問題文全文(内容文):
aを実数とするとき、(a,0)を通り、$y=e^x+1$に接する直線がただ
一つ存在することを示せ。

(2)$a_1=1$として、$n=1,2,\cdots$について、$(a_n, 0)$を通り、$y=e^x+1$に接する
直線の接点のx座標を$a_{n+1}$とする。このとき、$\lim_{n \to \infty}(a_{n+1}-a_n)$を求めよ。

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