【数B】確率分布:正規分布表を用いて確率を求めよう!~標本平均編(実際に計算してみよう) - 質問解決D.B.(データベース)

【数B】確率分布:正規分布表を用いて確率を求めよう!~標本平均編(実際に計算してみよう)

問題文全文(内容文):
ある生物の体長が$N(50,3^2)$に従っている。このとき、大きさ4の標本の標本平均をYとし、$P(Y\geqq 53)$を求めよ。
チャプター:

0:00問題
0:14標準化の置き方
1:18正規分布表の見方

単元: #確率分布と統計的な推測#確率分布#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
ある生物の体長が$N(50,3^2)$に従っている。このとき、大きさ4の標本の標本平均をYとし、$P(Y\geqq 53)$を求めよ。
投稿日:2021.12.15

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指定された確率をそれぞれ求めよう.

①$f(x)=2x(0\leqq x \leqq 1) \quad 0.3\leqq X \leqq 0.5$である確率

②$f(x)=1-\dfrac{1}{2}x(0\leqq x\leqq 2) \quad 0.4\leqq X \leqq 1.2$である確率
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$(-1,-1),(-1,1),(1,-1),(1,1)$をデータ$W$とする。
データ$W$と$x$と$y$の相関係数は0である。
データ$W$に、新たに1個のデータを加えたときの相関係数について調べる。
なお、必要に応じて、以下の表を用いて良い。
$a$を実数とする。
データ$W$の$x$の平均値$\vec{ x }$は(ア)で、$W$の$x$と$y$の共分散の値は(イ)である。
(ア)(イ)を求めよ
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4枚の硬貨を同時に投げる試行を4回繰り返すとき,2枚が表で2枚が裏となる回数をXとする。P(X=k)(k=0,1,2,3,4)の式を求めよ。

4つの箱があり、その箱に,それぞれ1,2,3,4の番号がつけられている。1,2,3,4の番号がつけられている4枚のカードを1つの箱に1枚ずつ入れるとき,カードの番号と箱の番号が一致したものの個数をXとする。このとき,Xの確率分布と,P(X>2), P(X≦2)を求めよ。
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
白玉6個と赤玉4個が入っている袋から玉を次の方法で取り出す。白玉の出た回数をXとするとき,Xの期待値と分散をそれぞれ求めよ。
(1)1個ずつ,もとに戻さず2回続けて取り出す。
(2)1個ずつ,2回取り出す。ただし,取り出した玉は毎回もとに戻す。
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