【数B】確率分布:正規分布表を用いて確率を求めよう!~標本平均編(何で大きさが大切なの?) - 質問解決D.B.(データベース)

【数B】確率分布:正規分布表を用いて確率を求めよう!~標本平均編(何で大きさが大切なの?)

問題文全文(内容文):
母集団から大きさ4の標本を取り出すとき、何で標準偏差は$\sqrt4$で割るのか?
問題(青チャートより抜粋)ある生物の体長が$N(50,3^2)$の正規分布に従っている。
(1)$P(47\leqq X\leqq 56)$
(2)大きさ4の標本を取り出し標本平均を$\var(X)$とするとき、$P(\var(x)\geqq 53)$
チャプター:

0:00 大きさ4のデータの標本平均を考える問題例
0:14 標本平均とは?
0:22 分散公式を用いた証明

単元: #確率分布と統計的な推測#確率分布#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
母集団から大きさ4の標本を取り出すとき、何で標準偏差は$\sqrt4$で割るのか?
問題(青チャートより抜粋)ある生物の体長が$N(50,3^2)$の正規分布に従っている。
(1)$P(47\leqq X\leqq 56)$
(2)大きさ4の標本を取り出し標本平均を$\var(X)$とするとき、$P(\var(x)\geqq 53)$
投稿日:2021.12.14

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1個のさいころを5回投げて,3の倍数の目が出る回数を$X$とする.
$X$はどのような二項分布に従うか.
また,次の確率を求めよう.

①$P(x=2)$

②$P(4\leqq X \leqq 5)$

③$P(X \leqq 2)$
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問題文全文(内容文):
①大きさ100の標本の平均値は56.3で,標本標準偏差は10.2である.
このとき,母平均$m$に対して,信頼度95%の信頼区間を求めよう.

②ある工場で生産される製品の不良率を信頼度95%で推定したい.
この不良率がほぼ5%であると予想できるとき,
信頼区間の幅を0.02以下にするには標本の大きさをいくらにすればよいか求めよう.
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・500円硬貨2枚と100円硬貨1枚を同時に投げる。表の出た硬貨の金額の和の期待値を求めよ。
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(2つの確率の和の期待値・分散の求め方と例)
赤のコイン2枚投げて表の出た枚数をX,青のコイン1枚投げて表の出た枚数をYとするとき、X+Yの期待値・分散を求めよう
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