問題文全文(内容文)：
$P(1)=0.3413,P(2)=0.4772$として,次の確率を求めよう.

①母平均120,母標準偏差30をもつ母集団から,
大きさ100の無作為標本を抽出するとき,
その標本平均$\overline{X}$が123より大きい値をとる確率

②ある学校の生徒を母集団とするとき,
その身長は平均165cm,標準偏差4cmの正規分布をなしていた.
この母集団から無作為に64人の標本を抽出したとき,
その標本平均が164cm以上166cm以下である確率

問題文全文(内容文)：
ある生物の体長が$N(50,3^2)$に従っている。このとき、大きさ４の標本の標本平均をYとし、$P(Y\geqq 53)$を求めよ。

問題文全文(内容文)：

$\boxed{2}$

薬を病気にかかっている患者に投与すると、
投与された患者のうちの$40$% に治療の効果が認められる。
この薬に対し、新しく開発した薬$\beta$の方が
治療の効果が認められる割合が高いかどうか、
有意水準$5$%で検定を行う。
病気$X$にかかっている患者から無作為に抽出した$1000$人に
薬を投与したとき、
$n$人以上に治療の効果が認められると、
薬$\alpha$よりも薬$\beta$の方が効果が認められる割合が高いと判断される。
ただし、薬の治療効果の標本比率を$R$、母比率を$p$とする。

(1) 帰無仮説$H_0$と対立仮説$H_1$に設定する式は
$H_0:\boxed{チ},H_1:\boxed{ツ}$である。
$H_0$が正しいと仮定するとき、
$R$は近似的に正規分布$N(\boxed{テ},\boxed{ト})$に従う。

(2) (1) をふまえ、
$n$のとりうる最小の値を求めなさい。
ただし、解答に
「標準正規分布」と「棄却域」という言葉を含めなさい。
なお、
$\sqrt{2}=1.4,\sqrt3=1.7,\sqrt5 = 2.2$として計算し、
必要に応じて正規分布表を用いなさい。

$2025$年慶應義塾大学薬学部過去問題

問題文全文(内容文)：
$aX+b$の確率変数の期待値・分散・標準偏差解説動画です

問題文全文(内容文)：
統計分野の基礎、正規分布についての解説動画です