慶應(類)積分 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

慶應(類)積分 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
$f(x)=3\displaystyle \int_{x-1}^{ x }(t+|t|)(t+|t|-1)dt$

(1)
$y=f(x)$のグラフをかけ

(2)
$y=f(x)$と$x$軸とで囲まれる面積を求めよ

出典:慶應義塾 過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$f(x)=3\displaystyle \int_{x-1}^{ x }(t+|t|)(t+|t|-1)dt$

(1)
$y=f(x)$のグラフをかけ

(2)
$y=f(x)$と$x$軸とで囲まれる面積を求めよ

出典:慶應義塾 過去問
投稿日:2019.04.19

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (\sin^3x+\cos^3x) dx$

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問題文全文(内容文):
関数$f(x)$は,等式$f(x)=3x^2 \displaystyle \int_{-1}^{1} f(t) dt+x+\displaystyle \int_{0}^{1} [{f(t)}]^{2} dt+$
$\displaystyle \int_{0}^{1} f(t) dt$を満たす。
$\displaystyle \int_{0}^{1} f(t) dt \neq 0$とするとき,$f(0)$の値を求めよ。


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因数分解せよ
(1) $x(x+1)(x+2)-y(y+1)(y+2)+xy(x-y)$
(2) $f(x)$を$x^2-4x+3$で割ったときの余りは$x+1$,$x^2-3x+2$で割ったときの余りは$3x-1$である。
$f(x)$を$x^3-6x^2+11x-6$で割ったときの余り。
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$f(x)=-x^2+1$と$g(n)=-x^2+6x-5$と$f(x),g(n)$の共通接線で囲まれる面積を求めよ.

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