2021灘高 不思議な誘導付き整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

2021灘高 不思議な誘導付き整数問題

問題文全文(内容文):
$ab^2+(3a+4)b+2a+6=0・・・①$を満たす.

(1)$P=2ab+3a+4$とする.$P^2$を$a$のみを用いて表せ.
(2)①を満たす整数$a,b$を求めよ.$a \neq 0,b \neq 0$

2021灘高過去問
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ab^2+(3a+4)b+2a+6=0・・・①$を満たす.

(1)$P=2ab+3a+4$とする.$P^2$を$a$のみを用いて表せ.
(2)①を満たす整数$a,b$を求めよ.$a \neq 0,b \neq 0$

2021灘高過去問
投稿日:2021.02.17

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$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
p^3-q^3-27r^3-9pqr=0 \\
p^2-10q-30r=11
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を満たす自然数$(p,q,r)$の組をすべて求めよ.

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$3^a-2^n=1$ $a,b \varepsilon Z$

(1)
$a,b$はともに正、示せ

(2)
$b \gt 1$のとき、$a$偶数

(3)
$(a,b)$すべて求めよ

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$x,y \in \mathbb{N}$ , $7x+4y=175$
(1)(x,y)の個数
(2)|x-y|の最大値
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