問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　接線(4)　共通接線(2)\\
2曲線y=x^2とy=\frac{1}{x}の両方に接する直線の方程式を求めよ。
\end{eqnarray}

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これを解け.
${\log_{10}(-x)}^2-\log_{10}x^2 \gt 3$

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中央大学2022年理工学部第4問解説です

tを実数とし、 xの3次式f(x) を
ƒ(x) = x³ + (1 − 2t)x² + (4 − 2t)x +4
により定める。以下の問いに答えよ。
(1) 3 次式f(x) を実数係数の2次式と1次式の積に因数分解し、f(x)=0 が虚数の
解をもつようなtの範囲を求めよ。
実数t が (1) で求めた範囲にあるとき、 方程式 f(x) = 0 の異なる2つの虚数解を
a,βとし、実数解をγとする。ただし、αの虚部は正、βの虚部は負とする。
以下、α, β,γを複素数平面上の点とみなす。
(2) α, β,γをtを用いて表せ。また、実数t が (1) で求めた範囲を動くとき、点α
が描く図形を複素数平面上に図示せよ。
(3) 3点 α, β, γが一直線上にあるようなtの値を求めよ。
(4) 3点 α, β, γが正三角形の頂点となるようなtの値を求めよ。

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\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}正の実数aに対して、座標平面上で次の放物線を考える。\hspace{120pt}\\
C:\ y=ax^2+\frac{1-4a^2}{4a}\ \ \ aが正の実数全体を動くとき、Cの通過する領域を図示せよ。
\end{eqnarray}

2015東京大学理系過去問

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問　次の関数が$x=1$で極大値$4$をとるとき$a,b$の値と極小値を求めよ
$y=x^3-6x^2+ax+b$