福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題001〜東京大学2015年理系問題１〜放物線の通過範囲

問題文全文(内容文)：
正の実数aに対して、座標平面上で次の放物線を考える。
$C:\ y=ax^2+\frac{1-4a^2}{4a}$aが正の実数全体を動くとき、Cの通過する領域を図示せよ。

2015東京大学理系過去問

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)

指導講師：

投稿日：2022.11.16

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次方程式と2次不等式#図形と方程式#微分法と積分法#軌跡と領域#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　対称式と領域(3)
実数$x,\ y$が$x^2+xy+y^2=6$を
満たしながら動くとき
$x^2y+xy^2-x^2-2xy-y^2+x+y$
の取り得る値の範囲を求めよ。

この動画を見る　

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#図形と方程式#解と判別式・解と係数の関係#円と方程式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　円$x^2+y^2+4x-2y-1=0$　$\cdots$①と直線$4x+3y-5=0$　$\cdots$②
の交点を$A,B$とする。線分$AB$の長さと、中点の座標を求めよ。

この動画を見る　

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
4^x+4^y=10 \\
4^x-4^y=8
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
のとき
$2^{x+y}=?$

この動画を見る　

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#関西大学

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
平面上の2点$P(t,0),Q(0,1)$に対して、$P$を通り、$PQ$に垂直な直線を$l$とする。
$t$が$-1 \leqq t \leqq 1$の範囲を動くとき、$l$が通る領域を求めて、平面上に図示せよ。

この動画を見る　

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
次の式の展開式を求めよ。
（1）
$(x+3)^4$

（2）
$(2a-b)^5$

この動画を見る　