【数Ⅱ】図形と方程式：円と方程式円x^2+y^2=5と直線 2x+1=2の2つの交点を結ぶ線分の長さlを求めよ。

【数Ⅱ】図形と方程式：円と方程式　円x^2+y^2=5と直線 2x+1=2の2つの交点を結ぶ線分の長さlを求めよ。

問題文全文(内容文)：
円

x^{2} + y^{2} = 5

と直線

2 x + 1 = 2

の2つの交点を結ぶ線分の長さlを求めよ。

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
円

x^{2} + y^{2} = 5

と直線

2 x + 1 = 2

の2つの交点を結ぶ線分の長さlを求めよ。

投稿日：2023.03.12

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

　座標平面上の原点を中心とする

半 径 2

の円を

C_{1}

、中心の座標が

(7, 0)

、

半 径 3

の円を

C_{2}

とする。さらに

r

を正の実数とするとき、

C_{1}

と

C_{2}

に同時に外接する円で、その中心の座標が

(a, b)

、半径が

r

であるものを

C_{3}

とする。ただし、2つの円が外接するとは、それらが

1 点

を共有し、中心が互いの外部にあるときをいう。

(1) r

の最小値は

ア

であり、

a

の最大値は

イ

となる。

(2) a

と

b

は関係式

b^{2} = ウ エ (a + オ カ) (a - 4)

を満たす。

(3) C_{3}

が

直 線 x = - 3

に接するとき、

a = \frac{キ ク}{ケ},

| b | = \frac{\sqrt{コ サ シ}}{ス}

である。

(4) 点 (a, b)

と原点を通る直線と、

点 (a, b)

と

点 (7, 0)

を通る直線が直交するとき、

| b | = \frac{セ ソ}{タ}

となる。

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問題文全文(内容文)：
次の円と直線が接するときのkの値と接点の座標を求めよ。

x^{2} + y^{2} = 4, y = x + k

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【秘技を覚えよ】円の接線の方程式

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問題文全文(内容文)：
円の接線の方程式解説動画です
-----------------
直線

y = \sqrt{3} x

と、円

(x - 3)^{2} + y^{2} = 4

の交点を通る、円

(x - 3)^{2} + y^{2} = 4

上の接線の方程式を求めよ。

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問題文全文(内容文)：

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単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)

教材： #高校ゼミスタンダード#高校ゼミスタンダード数Ⅱ#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y - 11 = 0

はどのような図形を表しているか？

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