#宮崎大学2024#不定積分_19#元高校教員

問題文全文(内容文)：

\int x \sqrt{1 + x^{2}} d x

出典：2024年宮崎大学

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#宮崎大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int x \sqrt{1 + x^{2}} d x

出典：2024年宮崎大学

投稿日：2024.08.23

＜関連動画＞

練習問題51　広島大学　改　不定積分

単元： #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int 2 (x - 1) e^{- x} \cos x d x

\int e^{- x} \cos x d x = \frac{e^{- x}}{2} (\sin x - \cos x) + c

\int e^{- x} \sin x d x = - \frac{e^{- x}}{2} (\sin x + \cos x) + c

c

は積分定数

出典：広島大学

この動画を見る　

積分による面積計算の公式③【３分の１公式】#shorts

単元： #積分とその応用#不定積分#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
積分による面積計算の公式③に関して解説していきます.

この動画を見る　

【最後の足し算で計算ミスしてます。】大学入試問題#334　広島市立大学(2011)　不定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#広島市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{x^{2} + 1}{x + 1} d x

出典：2011年広島市立大学　入試問題

この動画を見る　

大学入試問題#435「基本的な性質が盛り沢山の良問！！」　信州大学(2014)　#不定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{3 \sin θ - \sin 3 θ}{1 + \cos θ} d θ

出典：2014年信州大学理学部後期　入試問題

この動画を見る　

円周率πが無理数であることの証明（数III）

単元： #関数と極限#積分とその応用#数列の極限#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
定理(1947,IvanNiren)
πは無理数である

補題1　

^{\forall} a \in R

lim_{n \to \infty} \frac{a^{n}}{n!} = 0

(n \in N)

補題2

f (x) = \frac{1}{n!} p^{n} x^{n} (π - x)^{n}

(p, n \in N)

nが十分大きいとき

0 < \int_{0}^{π} f (x) d x < 1

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> #宮崎大学2024#不定積分_19#元高校教員

＜関連動画＞

練習問題51 広島大学 改 不定積分

積分による面積計算の公式③【３分の１公式】#shorts

【最後の足し算で計算ミスしてます。】大学入試問題#334 広島市立大学(2011) 不定積分

大学入試問題#435「基本的な性質が盛り沢山の良問！！」 信州大学(2014) #不定積分

円周率πが無理数であることの証明（数III）