【まともに計算する経験も良いかも…!】計算:慶応義塾高等学校~全国入試問題解法 - 質問解決D.B.(データベース)

【まともに計算する経験も良いかも…!】計算:慶応義塾高等学校~全国入試問題解法

問題文全文(内容文):
$ (30^2+37^2+44^2+・・・+79^2)-(1^2+8^2+15^2+・・・+50^2)$
を計算すると$ \Box $である.

$ \Box $を解け.

慶應義塾高校過去問
単元: #数学(中学生)#中3数学#式の計算(展開、因数分解)
指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
$ (30^2+37^2+44^2+・・・+79^2)-(1^2+8^2+15^2+・・・+50^2)$
を計算すると$ \Box $である.

$ \Box $を解け.

慶應義塾高校過去問
投稿日:2023.12.13

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a-c=d-b,abcd=1のとき
(a+b+c-d)(a-b+c+d)(a+b-c+d)(a-b-c-d)

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$x^2+4xy+3y^2+2x+4y+1$
因数分解せよ。
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問題文全文(内容文):
2021入試予想問題~全国入試問題解法

次の入試問題を解け。
$2021 = 43 × 47$

①$2025=45^2$であることを
利用して $2021$の約数を求めよ。

②$2025=45^2$であることを
利用して $2021$の約数を求めよ。

③以下の式を計算せよ
$2025^2+2020 \times 2021-4041 \times 2025$

④$2001+2002+2003+....+2021$
を計算せよ。
⑤$a,ℓ$:自然数、$a$を$ℓ$で割った余り$R_{ℓ}(a)$
(1)$R_{40} (2021), R_{40} (2021^2)$を求めよ。
(2)$R_{40} (2021^{2021})$を求めよ。

⑥ある整数$x$を$12$で割ると、
余りろとなりました。
このとき、$x$を$2021$倍した
$2021x$を$12$で割った余りを求めよ。

⑦ $3^{2021}$の一の位の数を求めなさい。
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問題文全文(内容文):
因数分解せよ
$x^3-xy^2-x^2-y^2-x+1$

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