数学「大学入試良問集」【13−8 数学的帰納法（不等式の証明）】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文)：

n

が自然数のとき、次の各問いに答えよ。
（1）不等式

n! ≧ 2^{n - 1}

が成り立つことを証明せよ。
（2）不等式

1 + \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} + ・ ・ ・ + \frac{1}{n!} < 3

が成り立つことを証明せよ。

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数学的帰納法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#佐賀大学#数B

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：

n

が自然数のとき、次の各問いに答えよ。
（1）不等式

n! ≧ 2^{n - 1}

が成り立つことを証明せよ。
（2）不等式

1 + \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} + ・ ・ ・ + \frac{1}{n!} < 3

が成り立つことを証明せよ。

投稿日：2021.06.05

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
52枚のトランプから1枚引いて見ないで伏せる.
残り51枚から3枚引いたら全部♡だった.
伏せた1枚が♡である確率を求めよ.

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福田のおもしろ数学127〜こんな漸化式解けるの？〜難しい漸化式の解き方

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

a_{1}

\frac{1}{2}

a_{n + 1}

\sqrt{\frac{a_{n} + 1}{2}}

を満たす数列

{a_{n}}

の一般項

a_{n}

を求めよ。

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高知大　漸化式高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#高知大学#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
高知大学　過去問

初項

a_{1} = 4

、

(2 n + 2) a_{n} - n a_{(n + 1)} - 3 n - 6

(

n = 1, 2, 3, ・ ・ ・

)であるとき次の問いに答えよ。

(1)一般項

a_{n}

を求めよ

(2)

\sum_{k = 1}^{n} a_{k}

を求めよ

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関西学院大　漸化式

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#関西学院大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

P

自然数、

a_{1} = 2 - \frac{1}{2^{p}}

a_{n + 1} = 2 a_{n} - n

一般項を求めよ

{

a_{n}

}の最大値とそれを与える

n

を求めよ

出典：2005年関西学院大学　過去問

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階乗に関する問題　巣鴨高校（改）

単元： #数学(中学生)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)#数B

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

1! + 2! + 3! + 4! + 5! + \dots + 18! + 19! + 20!

を計算した結果の下2ケタを求めよ。

巣鴨高等学校（改）

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