大学入試問題#527「もうこのタイプは飽きた？」福島県立医科大学① (2021) #定積分

大学入試問題#527「もうこのタイプは飽きた？」　福島県立医科大学① (2021)　　#定積分

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{π} \sin^{2} x \cos 2 x d x

出典：2021年福島県立医科大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#福島県立医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{π} \sin^{2} x \cos 2 x d x

出典：2021年福島県立医科大学　入試問題

投稿日：2023.05.05

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{e}^{e^{3}} (3 x^{2} + 1) l o g x d x

出典：2022年茨城大学

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{a \to \infty} \int_{- a}^{a} \frac{d x}{(e^{x} + e^{- x})^{2}}

出典：2014年福島大学　入試問題

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin^{2} x \cos 2 x d x

出典：2020年筑波大学　入試問題

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin x + \cos x}{1 + \sin x \cos x} d x

を計算せよ。

出典：2020年新潟大学　入試問題

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
以下の問いに答えよ。
(1)

x > 0

において、不等式

\log x < x

を示せ。
(2)

1 < a < b

のとき、不等式

\frac{1}{\log a} - \frac{1}{\log b} < \frac{b - a}{a (\log a)^{2}}

を示せ。
(3)

x ≧ e

において、不等式

\int_{e}^{x} \frac{d t}{t \log (t + 1)} ≧ \log (\log x) + \frac{1}{2 (\log x)^{2}} - \frac{1}{2}

を示せ。ただし、eは自然対数の底である。

2016千葉大学理系過去問

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