福田の数学〜立教大学2023年経済学部第1問(6)〜関数方程式

問題文全文(内容文)：

1

　(6)2次式

f (x)

が

f (f (x))

f (x)^{2}

+1 を満たすとき

f (x)

カ

である。

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次方程式と2次不等式#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

　(6)2次式

f (x)

が

f (f (x))

f (x)^{2}

+1 を満たすとき

f (x)

カ

である。

投稿日：2023.07.17

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問題文全文(内容文)：

x = \frac{\sqrt{5} + 2}{\sqrt{5} - 2}

y = \frac{\sqrt{5} - 2}{\sqrt{5} + 2}

　のとき、次の値を求めよ。

(1)

x + y

(2)

x y

(3)

x^{2} + y^{2}

(4)

x^{3} + y^{3}

(5)

x^{4} + y^{4}

(6)

x^{5} + y^{5}

x = \sqrt{5} + 2

のとき、次の値を求めよ。
(1)

x + \frac{1}{x}

(2)

x^{2} + \frac{1}{x^{2}}

(3)

x^{3} + \frac{1}{x^{3}}

(4)

x^{4} + \frac{1}{x^{4}}

(5)

x^{5} + \frac{1}{x^{5}}

\frac{1}{2 - \sqrt{3}}

の整数部分を

a

,少数部分を

b

とする。次の値を求めよ。
(1)

a

(2)

b

(3)

a + b + b^{2}

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問題文全文(内容文)：

a + b = 1, a^{2} + b^{2} = 3

のとき、

a^{7} + b^{7}

の値を求めよ。

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問題文全文(内容文)：
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問題文全文(内容文)：

2

　
(2)3辺の長さがそれぞれ

5, 16, 19

の三角形の面積は

ク \sqrt{ケ}

である。

2021早稲田大学人間科学部過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の数学〜立教大学2023年経済学部第1問(6)〜関数方程式

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