福田の数学〜立教大学2023年経済学部第1問(6)〜関数方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜立教大学2023年経済学部第1問(6)〜関数方程式

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (6)2次式$f(x)$が$f(f(x))$=$f(x)^2$+1 を満たすとき$f(x)$=$\boxed{\ \ カ\ \ }$である。
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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (6)2次式$f(x)$が$f(f(x))$=$f(x)^2$+1 を満たすとき$f(x)$=$\boxed{\ \ カ\ \ }$である。
投稿日:2023.07.17

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$a$を実数とする。2次方程式$x^2+2ax+(a-1)=0$の解を$\alpha,\beta$とする。

(1)$\alpha$と$\beta$は異なる実数であることを示せ。

(2)$\alpha$と$\beta$のうち,少なくとも1つは負であることを示せ。

(3)$\alpha≦0,\beta≦0$であるとき,$\alpha^2+\beta^2$の最小値を求めよ。

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15,a,20,b,11,24
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(ただし、a<b))

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$(x+100)^2=2x+199$

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問題文全文(内容文):
(1) $\sqrt{6}$が無理数であることを用いて、$1+\sqrt{6}$が、無理数であることを証明せよ

(2) 三角形の内角のうち、少なくとも1つは$60°$以上であることを証明せよ
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