一橋大 整数問題 Japanese university entrance exam questions - 質問解決D.B.(データベース)

一橋大 整数問題 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文):
一橋大学過去問題
(1)$n^3+1$が3で割り切れるnをすべて求めよ。
(2)$n^n+1$が3で割り切れるnをすべて求めよ。
(1)(2)ともにnは自然数
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
一橋大学過去問題
(1)$n^3+1$が3で割り切れるnをすべて求めよ。
(2)$n^n+1$が3で割り切れるnをすべて求めよ。
(1)(2)ともにnは自然数
投稿日:2018.06.18

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島根大 整数問題 高校数学 Japanese university entrance exam questions

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単元: #数Ⅰ#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)#島根大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
島根大学過去問題
$2^m!$が$2^n$で割り切れるnの最大値をN(m)とする。(m,n自然数)
(1)N(m)をmの式で表せ。
(2)N(m)が素数ならばmも素数であることを証明せよ。
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福田のおもしろ数学038〜中学生でも理解できる〜素数がむすうに存在する証明その1

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#その他#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
素数が無数に存在する証明 その1
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素数になる2次式

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単元: #数Ⅰ#数A#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ n^2-54n+504$が素数となる自然数nをすべて求めよ.
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整数問題

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$m,n,X$は自然数である.これを解け.
$2^m+3^n=X^2$
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福田のおもしろ数学336〜連続する奇数の素数の和は3つ以上の因数をもつ証明

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
連続する奇数の素数$p,q$に対し$p+q$は$1$より大きい3個以上の整数の積で表される。これを証明してください。
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