一橋大 整数問題 Japanese university entrance exam questions - 質問解決D.B.(データベース)

一橋大 整数問題 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文):
一橋大学過去問題
(1)$n^3+1$が3で割り切れるnをすべて求めよ。
(2)$n^n+1$が3で割り切れるnをすべて求めよ。
(1)(2)ともにnは自然数
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
一橋大学過去問題
(1)$n^3+1$が3で割り切れるnをすべて求めよ。
(2)$n^n+1$が3で割り切れるnをすべて求めよ。
(1)(2)ともにnは自然数
投稿日:2018.06.18

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整数問題【一橋大学】【数学 入試問題】

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指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
$x$は0でない実数とする。$x-\dfrac{1}{x}$が0以外の整数ならば$x^2-\dfrac{1}{x^2}$は整数でないことを示せ。
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オーストラリア数学オリンピックAustralian math Olypmpiad

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単元: #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学オリンピック#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$2^{13}+2^{10}+2^x=y^2,
自然数x,yを求めよ.$
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東工大 整数問題 高校数学 Japanese university entrance exam questions

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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#東京工業大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
神戸薬科大学過去問題
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1$
$x<y<z$(自然数)

東京工業大学過去問題
$(ab-1)(bc-1)(ca-1)$がabcで割り切れる1<a<b<c(自然数)
a,b,cをすべて求めよ。
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合同式と組み合わせの公式

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ {}_{30} \mathrm{ C }_{15}を31で割った余りを求めよ.$
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難関中入試に出そうな問題

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
1×3×5×7・・・×999
=$3^nP(P\not\equiv 0 \mod 3)$
nの値
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