問題文全文(内容文)：
二つの奇数$a,b$に対して,$m=11a+b,n=3a+b$とおく。$m,n$がともに平方数であることはないことを証明せよ。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}\ 1個のさいころを投げる試行を2回繰り返し、\hspace{100pt}\\
1回目に出た目をa,2回目に出た目をbとする。xy平面上で直線\hspace{48pt}\\
l:\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1\hspace{160pt}\\
を考える。lとx軸の交点をP、lとy軸の交点をQ、原点をOとし、\hspace{34pt}\\
三角形OPQの周および内部をD、三角形OPQの面積をSとする。\hspace{31pt}\\
\\
(1)Sが整数になる確率は\frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イ\ \ }}\hspace{150pt}\\
Sが3の整数倍になる確率は\frac{\boxed{\ \ ウ\ \ }}{\boxed{\ \ エ\ \ }}\hspace{130pt}\\
Sが4の整数倍になる確率は\frac{\boxed{\ \ オ\ \ }}{\boxed{\ \ カ\ \ }}である。\hspace{99pt}
\end{eqnarray}

2022上智大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
北海道大学過去問題
数列{$Z_n$}は初項48、公比$\frac{1}{4}(\sqrt{6}+\sqrt{2}i)$の等比複素数列である。
この数列の項のうち実数のみの項を並べた数列を{$a_n$}
(1)$Z_4$
(2)$a_3$
(3)$\displaystyle\sum_{n=1}^\infty a_n$

問題文全文(内容文)：
関数$f(x)=2^x-x^2$について考える。必要ならば、$0.6 \lt \log 2 \lt 0.7,-0.4 \lt \log(\log2) \lt -0.3を用いてよい。
(1)$f(x)$は区間 $x \geqq 4$で増加することを示せ。
(2)方程式$f'(x)=0$の異なる実数解の個数を求めよ。
(3)方程式$f(x)=0$の異なる実数解の個数を求めよ。
(4)方程式$f(x)=0$の実数解のうち、最小のものをpとする。この時、曲線$y=f(x)の$x \leq 0$の部分、放物線$y=-x^2+\dfrac{2}{\log2}x$、および２つの直線$x=p,x=0$で囲まれた図形の面積を求めよ。

2023北里大学医過去問

問題文全文(内容文)：
$7(x+y+z)=2(xy+yz+zx)$
$x,y,z$自然数　$x \leqq y \leqq z$
$(x,y,z)$の組すべて求めよ

出典：2007年大分大学医学部　過去問