問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ 10万人の集団があり、この集団に対してウイルスXとウイルスYの保有及び症状の有無を調べた。
この集団のうち2万人がウイルスXを保有し、ウイルスX保有者の$\frac{1}{4}$、ウイルスX非保有者の$\frac{1}{4}$がウイルスYを保有していた。ウイルスXが原因でみられる症状は発熱のみ、ウイルスYが原因でみられる症状は腹痛のみであり、ウイルスを保有していなくても発熱や腹痛がみられることがある。
過去の研究から、発熱はウイルスX保有者に確率$\frac{3}{4}$、ウイルスX非保有者に確率$\frac{1}{10}$でみられ、腹痛はウイルスY保有者に確率$\frac{9}{10}$、ウイルスY非保有者に確率$\frac{1}{5}$でみられることがわかっている。なお、発熱と腹痛はそれぞれ独立に発症し互いに影響しないものとする。
(1)この集団から無作為に選ばれた1人がウイルスXを保有していないが発熱がみられる確率は$\boxed{\ \ ト\ \ }$である。
(2)この集団から無作為に選ばれた1人がウイルスYを保有していないが発熱がみられる確率は$\boxed{\ \ ナ\ \ }$である。
(3)この集団から無作為に1人を選んでウイルスの保有および症状の有無を調べて集団に戻す試行を3回繰り返した。
(i)3回の試行で選ばれた人のうち、1人のみに腹痛がみられる確率は$\boxed{\ \ ニ\ \ }$である。
(ii)3回の試行で選ばれた人のうち、1人のみに腹痛がみられるとき、選ばれた人のうち少なくとも1人がウイルスYを保有している確率は$\boxed{\ \ ヌ\ \ }$である。

問題文全文(内容文)：
(1)2n個の玉があり、そのうちk個は赤、他は白とする。ただし$n>k>1$である。
また袋A, Bが用意されているとする。
(1) 2n 個の玉からn個を無作為に選んで袋Aに入れ、残りを袋Bに入れる。袋A
にi個 $(0 \leqq i \leqq k)$ の赤玉が入る確率を $p(n, k, i)$ とおく。kとiを固定して$n \to \infty$
とするときの p(n, k, i) の極限値をkとiの式で表すと $\lim_{n \to \infty} p(n, k, i) =\boxed{\ \ ア\ \ }$
となる。また$n>3$のとき $p(n, 3, 1) = \boxed{\ \ イ\ \ }$である。
以下、$n>k=3$として、袋Aに赤玉が1個、袋Bに赤玉が2個入っている状態を
状態Sと呼ぶ。また袋A, Bのそれぞれから同時に玉を1個ずつ無作為に取り出し
て、玉が入っていた袋と逆の袋に入れる操作を操作Tと呼ぶ。
(2) 状態 Sから始めて操作を1回行った後で袋Aから玉を1個無作為に取り出す
とき、取り出した玉が赤玉である確率は$\boxed{\ \ ウ\ \ }$である。また、取り出した玉が赤玉
だったとき、操作 T終了後に袋Aに赤玉が2個入っていた条件つき確率は$\boxed{\ \ エ\ \ }$
である。
(3)状態Sから始めて操作Tを3回繰り返し行った後に、袋Aに赤玉が3個入っている
確率は$\boxed{\ \ オ\ \ }$である。
(4)状態Sから初めて袋A,Bのそれぞれから同時に玉を3個ずつ無作為に取り出して、
それらを玉が入っていた袋と逆の袋に入れた後に、袋Aに赤玉が3個入っている
確率は$\boxed{\ \ カ\ \ }$である。

2022慶應義塾大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
aが2個、bが1個、cが1個ある。
この4文字全てを1列に並べる方法は何通り？

法政大学第二高等学校

問題文全文(内容文)：
コインを繰り返し投げて同じ面が3回続けて出たら終了
$n,n+1,n+2$回目に表が出て終了する場合の数$A_n$
$A_n$を求めよ.

問題文全文(内容文)：
5桁の自然数$n$の万の位、千の位、百の位、十の位、一の位の数字をそれぞれ$a,b,c,d,e$とする。
次の各条件について、それを満たす$n$は、何個あるか。
（1）$a,b,c,d,e$が互いに異なる。
（2）$a \gt b$
（3）$a \lt b \lt c \lt d \lt e$