【数Ⅱ】指数関数・対数関数：大小比較① 次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。(1)2の1/2乗, 4の1/4乗, 8の1/8乗

【数Ⅱ】指数関数・対数関数：大小比較①　次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。(1)2の1/2乗,　4の1/4乗,　8の1/8乗

問題文全文(内容文)：
次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。
(1)

2

の

\frac{1}{2}

乗,

4

の

\frac{1}{4}

乗,

8

の

\frac{1}{8}

乗

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

教材： #チャート式#青チャートⅡ・B#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。
(1)

2

の

\frac{1}{2}

乗,

4

の

\frac{1}{4}

乗,

8

の

\frac{1}{8}

乗

投稿日：2020.09.24

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{1.11}^{111}

と

1111

どっちが大きい？？

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問題文全文(内容文)：

f (x) = \frac{9^{x}}{9^{x} + 3}

とするとき

f (\frac{1}{2024}) + f (\frac{2}{2024}) + f (\frac{3}{2024}) + \dots + f (\frac{2023}{2024})

の値を求めよ

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

y = x^{3} - x

により定まる座標平面上の曲線をCとする。
C上の点P

(α, α^{3} - α)

を通り、
点PにおけるCの接線と垂直に交わる直線をlとする。Cとlは相異なる3点で交わるとする。
(1)

α

のとりうる値の範囲を求めよ。
(2)Cとlの点P以外の2つの交点のx座標を

β, γ

とする。ただし

β < γ

とする。

β^{2} + β γ + γ^{2} - 1 \neq 0

　となることを示せ。
(3)(2)の

β, γ

を用いて、

u = 4 α^{3} + \frac{1}{β^{2} + β γ + γ^{2} - 1}

と定める。このとき、uの取りうる値の範囲を求めよ。

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

8^{x} - a (4^{x} - 1) + b (2^{x} - 1) - 1 = 0

が

0

または負の異なる3つの実数解をもつ

（1）

a, b

が満たす条件

（2）

b

の値の範囲は？

出典：1996年島根大学医学部　過去問

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問題文全文(内容文)：
マイナス乗　指数がマイナスのときの解説動画です

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