高専数学：微積I #205 曲線の長さ - 質問解決D.B.（データベース）

高専数学：微積I #205　曲線の長さ

問題文全文(内容文)：
次の曲線の長さ$\ell$を求めよ.
(1)$y=\dfrac{1}{3} (x+1)^{1\frac{3}{2}} (-1\leqq x\leqq 4)$
(2)$y=\dfrac{1}{3}x^3+\dfrac{1}{4x} (1\leqq x\leqq 3)$

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
次の曲線の長さ$\ell$を求めよ.
(1)$y=\dfrac{1}{3} (x+1)^{1\frac{3}{2}} (-1\leqq x\leqq 4)$
(2)$y=\dfrac{1}{3}x^3+\dfrac{1}{4x} (1\leqq x\leqq 3)$

投稿日：2021.06.05

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問題文全文(内容文)：
$\sqrt[ 3 ]{ 10+6\sqrt{ 3 } }$を$a+b\sqrt{ 3 }$で表せ。
ただし$a,b$は有理数とする。

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

自然数$n+1,n+2,\cdots,n+n$の

相加平均を$A_n$、相乗平均を$B_n$とするとき

$\displaystyle \lim_{n\to\infty}\dfrac{A_n}{B_n}$

を求めて下さい。
　　　　

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$log_2(x+1)-log_{(x+1)}8-2=0$を解け

出典：東京都教員採用試験

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$f(x)=(x^2+x+2)^{99}$
$=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+…+a_{198}x^{198}$
$x^2+x+1=0$の1つの解を$\omega$とする

（2）
$f(\omega)$の値を求めよ

（2）
$S=\displaystyle \sum_{k=0}^{66} a_{3k}=a_0+a_3+a_6+…+a_{198}$

出典：1999年早稲田大学商学部　過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 高専数学：微積I #205 曲線の長さ

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