問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{3}}$南北方向にm区画、東西方向にn区画に区切られた長方形の土地がある。
この土地のそれぞれの区画にm種類の作物を1種類ずつ植える。ただし、南北方向に
は同じ種類の作物が植えられている区画はないようにする。このとき、東西方向に
隣り合う区画に同じ種類の作物が植えられている場合には、それらの区画は連結
した1個の畑とみなすとする。例えば、南北方向に3区画、東西方向に5区画で、
A,B,C3種類の作物を次のように植えた場合、畑が11個とみなす。
(1)$m=3$の時を考える。$n=1$ならば、畑の数は常に3個で、1通りある。
$n=2$ならば、畑の数は3個、5個、6個で3通りある。$n=3$ならば、畑の数は
$\boxed{\ \ ク\ \ }$通りある。$n=10$ならば、畑の数は$\boxed{\ \ ケ\ \ }$通りある。
(2)$m=3$で$n=3$のとき、畑の数が8個になる植え方は$\boxed{\ \ コ\ \ }$通りある。
(3)$m=6$のときを考える。各列の南北方向の6区画に作物を植える植え方は6!通り
あるが、それらすべてが等確率になるように植えることにする。$n=2$のとき、
畑が8個である確率は$\frac{\boxed{\ \ サ\ \ }}{\boxed{\ \ シ\ \ }}$であり、畑が9個である確率は$\frac{\boxed{\ \ ス\ \ }}{\boxed{\ \ セ\ \ }}$であり、
畑が10個である確率は$\frac{\boxed{\ \ ソ\ \ }}{\boxed{\ \ タ\ \ }}$である。$n=3$のとき、
畑が10個である確率をpとすると$\boxed{\ \ け\ \ }$である。

$\boxed{\ \ け\ \ }$の選択肢:
$(\textrm{a})p \geqq \frac{1}{100}　　(\textrm{b})\frac{1}{200} \leqq p \lt \frac{1}{100}　　(\textrm{c})\frac{1}{500} \leqq p \lt \frac{1}{200}$
$(\textrm{d})\frac{1}{1000} \leqq p \lt \frac{1}{500}　　(\textrm{e})\frac{1}{2000} \leqq p \lt \frac{1}{1000}　　(\textrm{f})\frac{1}{5000} \leqq p \lt \frac{1}{2000}$
$(\textrm{g})\frac{1}{10000} \leqq p \lt \frac{1}{5000}　　(\textrm{h})p \lt \frac{1}{10000}$

2021上智大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$a,a,b,b,b,c,d$の7文字をすべて1列に並べる。
（1）全部で並べ方は何通りあるか。
（2）$c,d$がこの順になる並べ方は何通りあるか。

問題文全文(内容文)：
任意の2つの自然数が互いに素である確率は
$\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\cdots = \frac{\pi^2}{6}$

問題文全文(内容文)：
xyz空間内の点O(0,0,0),$A(1,\sqrt2,\sqrt3),B(-\sqrt3,0,1),C(\sqrt6,-\sqrt3,\sqrt2)$
を頂点とする四面体OABCを考える。3点OABを含む平面からの距離が1の点
のうち、点Oに最も近く、x座標が正のものをHとする。
(1)Hの座標を求めよ。
(2)3点OABを含む平面と点Cの距離を求めよ。
(3)四面体OABCの体積を求めよ。

2022東北大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
$\dfrac{1}{x}$の小数部分が$\dfrac{x}{2}$に等しくなるような正の数$x$をすべて求めよ.
ただし,正の数$a$の部分とは,$a$を越えない最大の整数$n$との差$a-n$のことをいう.

北海道大過去問