【数学】東京海洋大2021年度整数問題(2)解説

問題文全文(内容文)：
(2)pが5以上の素数であるとき、$p^2-1$は6の倍数であることを示せ

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京海洋大学#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
(2)pが5以上の素数であるとき、$p^2-1$は6の倍数であることを示せ

投稿日：2022.12.14

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#京都大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
f(x)=x³+2x²+2
|f(n)|と|f(n+1)|が素数となる整数nをすべて求めよ。

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
素数$p,q$の組をすべて求めよ.
$p^8+q^p+7$が$pq$で割り切れる.

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単元： #算数(中学受験)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#過去問解説(学校別)#数学(高校生)#灘中学校

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
連続した5つの整数の積が2441880　最初の整数は？

出典：2002年灘中学校　過去問

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
32,7,105,98,64,606,73

この中から2つの整数を選ぶとその差が必ず6で割り切れるものがあることを説明せよ

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
$99^{99}$の下4桁を求めよ。

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