数と式 式の展開②【化学のタカシーがていねいに解説】 - 質問解決D.B.(データベース)

数と式 式の展開②【化学のタカシーがていねいに解説】

問題文全文(内容文):
展開せよ
$(a+1)^3$  $(x+3y)^3$
$(2a-1)^3$  $(-3a+2b)^3$

展開せよ
$(a+5)(a^2-5a+25)$
$(3-a)(9+3a+a^2)$
$(2x+y)(4x^2-2xy+y^2)$
$(3a-2b)(9a^2+6ab+4b^2)$

計算せよ
$(x-1)(x-3)(x+1)(x+3)$    $(x+2)(x+5)(x-4)(x-1)$
$(a-b)(a+b)(a+b)(a+b)$     $(2x-y)^3(2x+y)^3$
$(a+b)^2(a-b)^2(a+ab+b)^2(a-ab+b)^2$
$(x+2)(x-2)(x^2+2x+4)(x^2-2x+4)$
$(a+b+c)^2+(a+b-c)^2+(b+c-a)^2+(c+a-b)^2$
チャプター:

0:02 展開【解説開始】 
1:22 (a+1)³ ,(x+3y)³  
3:16 (2a-1)³  
5:06  (-3a+2b)³  
8:28 (3-a)(9+3a+a²)  
8:53  (2x+y)(4x²-2xy+y²) ,(3a-2b)(9a²+6ab+4b²)
10:23 (x-1)(x-3)(x+1)(x+3)
14:36  (x+2)(x+5)(x-4)(x-1)
18:54 (a-b)(a+b)(a+b)(a+b)
21:16  (2x-y)³(2x+y)³
27:17 (a+b)²(a-b)²(a+ab+b)²(a-ab+b)²
30:30 (x+2)(x-2)(x²+2x+4)(x²-2x+4)
32:42 (a+b+c)²+(a+b-c)²+(b+c-a)²+(c+a-b)²

単元: #数Ⅰ#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
展開せよ
$(a+1)^3$  $(x+3y)^3$
$(2a-1)^3$  $(-3a+2b)^3$

展開せよ
$(a+5)(a^2-5a+25)$
$(3-a)(9+3a+a^2)$
$(2x+y)(4x^2-2xy+y^2)$
$(3a-2b)(9a^2+6ab+4b^2)$

計算せよ
$(x-1)(x-3)(x+1)(x+3)$    $(x+2)(x+5)(x-4)(x-1)$
$(a-b)(a+b)(a+b)(a+b)$     $(2x-y)^3(2x+y)^3$
$(a+b)^2(a-b)^2(a+ab+b)^2(a-ab+b)^2$
$(x+2)(x-2)(x^2+2x+4)(x^2-2x+4)$
$(a+b+c)^2+(a+b-c)^2+(b+c-a)^2+(c+a-b)^2$
投稿日:2023.05.09

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(1)$\triangle ABC$において、$A=75^{ \circ },C=60^{ \circ },b=6$のとき、$C$の値を求めよ。

(2)動画内の図のような$\triangle ABC$において、辺$C$の大きさを求めよ。
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$k$とするとき、

$a-k$を$a$の小数部分という。

$n$を自然数とし、$a_n=\sqrt{n^2+1}-n$とおく。

以下の問いに答えよ。

(1)$0\lt a_n \lt 1$が成り立つことを示せ。

(2)$b_n$を$\left(3n-\dfrac{1}{a_n}\right)$の小数部分とする。

$b_n$を$n$を用いて表せ。

(3)$b_n$を(2)で定めるものとする。

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