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$\sqrt{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ア}}}\boxed{{\displaystyle \mathrm{イ}}}}=\boxed{{\displaystyle \mathrm{ア}}}+\sqrt{\boxed{{\displaystyle \mathrm{イ}}}}$
(ア,イは1~9の自然数　ア＜イ)

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高校受験対策・死守57

①$6\times (-3)$を計算しなさい。

②$9-(-4{)}^2\times \frac{5}{8}$を計算しなさい。

③$a^{2}b\times 21b÷7a$を計算しなさい。

④連立方程式
$0.2x+1.5y=4$
$x-3y=-1$を解きなさい。

⑤$\frac{12}{\sqrt{3}}-3\sqrt{6}\times \sqrt{8}$を計算しなさい。

⑥二次方程式$x^2+5x+5=0$を解きなさい。

⑦ある美術館の入館料は、おとな1人が$a$円、中学生1人が$b$円である。
このとき、不等式$2a+3b>2000$が表している数量の関係として最も適当なものを、次のア~エのうちから1つ選び、符号で答えなさい。

ア おとな2人と中学生3人の入館料の合計は、2000円より安い。
イ おとな2人と中学生3人の入館料の合計は、2000円より高い。
ウ おとな2人と中学生3人の入館料の合計は、2000円以下である。
エ おとな2人と中学生3人の入館料の合計は、2000円以上である。

⑧-5、-2、-1、3、6、10の整数が1つずつ書かれた6枚のカードがある。
この6枚のカードをよくきって、同時に2枚ひく。
このとき、ひいた2枚のカードに書かれた数の平均値が、自然数になる確率を求めなさい。
ただし、どのカードをひくことも同様に確からしいものとする。

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$x=\sqrt{7}+\sqrt{2}$
$y=\sqrt{7}-\sqrt{2}$ のとき
$x^4-6x^2{y}^2+y^4$の値を求めよ.

ラ・サール高校過去問

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入試問題　開成高等学校

$\begin{array}{r}\{\begin{array}{l}\sqrt{3}x+\sqrt{5}y=\sqrt{7}\\ {\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}}+{\displaystyle \frac{1}{\sqrt{5}}={\displaystyle \frac{1}{\sqrt{7}}}}}\end{array}\end{array}$
連立方程式を解け。

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4の平方根は？
1の平方根は？
3の平方根は？
-1の平方根は？
-4の平方根は？
-3の平方根は？