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下記問題を解いてください
$1-3=4-6$

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$a$≧2, $b$≧2, $c$≧2, $d$≧2 のとき、次を証明せよ。
$abcd$＞$a$+$b$+$c$+$d$

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式の値を求めよ
$\sqrt{11112^2 - 44444}$

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【総まとめ/数学Ⅰ】二次方程式・二次関数・二次不等式
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$y=x^2+4x+1$

$y=-(x-2)(x+3)$

$x^2+7x+6 \leqq 0$

$-x \gt 5$

$-x \geqq \displaystyle \frac{3}{2}$

$-x^2+2x+4 \leqq 0$

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$\boxed{5}$

(1)$20$人の生徒に、$5$点満点の小テストを行った。

次の度数分布表は全員のテストの得点である。

この小テストの得点の平均値は$\boxed{ハ}$、

分散は$\boxed{ヒ}$である。

また、生徒のうちの$1$名の得点が$\boxed{フ}$点から

$\boxed{ヘ}$点に変更された場合、

生徒全員の得点の平均値は$3$、分散は$2$となる。

(2)確率変数$X$と$Y$は独立であり、$X$の平均が$m_x$、

分散が$\upsilon_x$であるとする。

また、$a,b$は定数とする。このとき、$aX+bY$の

平均は$\boxed{ホ}$、分散は$\boxed{マ}$である。

(3)確率変数$X_1,X_2,\cdots,X_n,X_{n+1}$は互いに

独立であり、

$T_n=\dfrac{1}{n}(X_1+X_2+\cdots + X_n)$

の平均が$m$、分散が$\upsilon$であるとする。

$X_{n+1}$の平均が$m'$、分散が$\upsilon'$であるとき、

$T_{n+1}=\dfrac{1}{n+1}(X_1+X_2+\cdots +X_n+X_{n+1})$

の平均は$\boxed{ミ}$、分散は$\boxed{ム}$である。

図は動画内参照

$2025$年慶應義塾大学看護医療学部過去問題