数学「大学入試良問集」【19−15 ガウス記号と極限・区分求積法】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【19−15 ガウス記号と極限・区分求積法】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
実数$x$に対して、$x$を越えない最大の整数を$\lbrack x \rbrack$で表す。
$n$を正の整数とし、$a_n=\displaystyle \sum_{k=1}^n\displaystyle \frac{\lbrack \sqrt{ 2n^2-k^2 } \rbrack}{n^2}$とおく。
このとき、$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }a_n$を求めよ。
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
実数$x$に対して、$x$を越えない最大の整数を$\lbrack x \rbrack$で表す。
$n$を正の整数とし、$a_n=\displaystyle \sum_{k=1}^n\displaystyle \frac{\lbrack \sqrt{ 2n^2-k^2 } \rbrack}{n^2}$とおく。
このとき、$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }a_n$を求めよ。
投稿日:2021.09.15

<関連動画>

大学入試問題#594「解法が見えると計算に萎えそう」 南山大学(2019) #定積分

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#南山大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (\cos^3\theta\sin\theta)e^{-\cos\theta}d\theta$

出典:2019年南山大学 入試問題
この動画を見る 

大学入試問題#453「落とせない問題」 信州大学(2022) #定積分

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#対数関数#積分とその応用#関数(分数関数・無理関数・逆関数と合成関数)#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{e}^{e^2} \displaystyle \frac{dx}{x(1+log\ x^3)log\ x}$

出典:2022年信州大学 入試問題
この動画を見る 

#高専_2#定積分

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int (1-\sin^3x)\cos x$ $dx$
この動画を見る 

大学入試問題#130 東海大学医学部(2016) 定積分

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#東海大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{x(1+x)^2}{(1+x^2)^2}\ dx$を計算せよ。

出典:2016年東海大学医学部 入試問題
この動画を見る 

大学入試問題#822「これ、積分で出題されるんやー」 #筑波大学(2022) #定積分

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#筑波大学#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int log(x+\sqrt{ x^2+1 }) dx$

出典:2022年筑波大学
この動画を見る 
PAGE TOP