問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (4)座標空間に球面S：$(x-3)^2$+$(y+2)^2$+$(z-1)^2$=36 がある。球面Sが平面y=2　と交わってできる円をCとおく。
(i)円Cの中心の座標は$\boxed{\ \ ク\ \ }$であり、半径は$\boxed{\ \ ケ\ \ }$である。
(ii)円Cと平面x=3の交点をA,Bとし、AとB以外の球面S上の任意の点をPとする。三角形PABにおいて、辺PBを4:3に内分する点をD、線分ADを5:3に内分する点をMとし、直線PMと辺ABとの交点をEとする。このとき、AEの長さは$\boxed{\ \ コ\ \ }$である。ただし、Bのz座標はAのz座標よりも大きいとする。

2023慶應義塾大学薬学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ $a$, $b$, $c$は実数で、$a$≠0とする。放物線$C$と直線$l_1$, $l_2$をそれぞれ
$C$：$y$=$ax^2$+$bx$+$c$
$l_1$：$y$=$-3x$+3
$l_2$：$y$=$x$+3
で定める。$l_1$, $l_2$がともに$C$と接するとき、以下の問いに答えよ。
(1)$b$を求めよ。$c$を$a$を用いて表せ。
(2)$C$が$x$軸と異なる2点で交わるとき、$\displaystyle\frac{1}{a}$のとりうる値の範囲を求めよ。
(3)$C$と$l_1$の接点をP、$C$と$l_2$の接点をQ、放物線$C$の頂点をRとする。$a$が(2)の条件を満たしながら動くとき、$\triangle PQR$の重心Gの軌跡を求めよ。

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　直線$mx-y-(3m-1)=0$　と円$x^2+y^2=2$　の位置関係を調べよ。

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　放物線$y=x^2+a$　$\cdots$①と円$x^2+y^2=9$　$\cdots$②の共有点の個数を求めよ。

問題文全文(内容文)：
曲線$y=x^3-x$と円$(x-a^2)+(y-a)^2=2a^2$の共有点が2つ
共有点の$x$座標は？
$(a \gt 0)$

出典：千葉大学　過去問