【数Ⅱ】剰余の定理と因数定理の使い方【3次方程式を解く・組立除法でちゃちゃっと計算】 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】剰余の定理と因数定理の使い方【3次方程式を解く・組立除法でちゃちゃっと計算】

問題文全文(内容文):
剰余の定理と因数定理の使い方に関して解説していきます.
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師: めいちゃんねる
問題文全文(内容文):
剰余の定理と因数定理の使い方に関して解説していきます.
投稿日:2021.11.09

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
(1)$ \cos\dfrac{2}{7}\pi, \cos\dfrac{4}{7}\pi, \cos\dfrac{6}{7}\pi$を解にもつ
$3$次方程式$ x^3+ax^2+bx+c=0$を求めよ.*$ z^7=1$
(2)$ f(x)=8x^3+4x^2-4x-1$,$f\left(\cos\dfrac{2}{7}\pi \right)=0$を示せ.
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【高校数学】 数Ⅱ-41 解と係数の関係⑧

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問題文全文(内容文):
①$x^2-2x+4k+5$が1次式の2乗となるように、定数の値を定めよう。

②$x^2+xy-6y^2-x+7y+k$がx,yの1次式の積に分解できるように、定数kの値を定めよう。
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指導講師: めいちゃんねる
問題文全文(内容文):
$ x^2+2x+5=0の解を\alpha,\betaとする.\alpha^2+\beta^2を求めよ.$
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$4^x+a・2^{x+1}+b=0$が異なる2つ負の解をもつための$a,b$の満たすべき条件を図示せよ

出典:南山大学 過去問
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問題文全文(内容文):
$$iを虚数単位とする。複素数zはz^{ 2 }=3-2\sqrt{10 }iを満たし、かつzの実部は正であるとする。$$$$このとき、zの実部は\boxed{ カ }であり、虚部は\boxed{ キ }である。$$
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