#自治医科大(2015) #定積分 #Shorts

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{35}{2}\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin^7x$ $dx$

出典：2015年自治医科大学

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#自治医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{35}{2}\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin^7x$ $dx$

出典：2015年自治医科大学

投稿日：2024.07.11

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}}\cos^5x\ dx$

出典：2013年明治大学　入試問題

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【数Ⅱ】等式の証明：解と係数の関係の利用（防衛大学校）

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$a\neq b, b\neq c, c\neq a$のとき、$a, b, c$が$ \dfrac{a^3+2a}{a+1} = \dfrac{b^3+2b}{b+1} = \dfrac{c^3+2c}{c+1} = k$ を満たすならば、次の各等式が成り立つことを証明せよ。
(1)$a+b+c=0$。
(2)$k=abc$

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大学入試問題#687「なんか見える」　東海大学医学部(2014)

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東海大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$a \gt 0$のとき、
$a+\displaystyle \frac{17}{a+4}$の最小値を求めよ

出典：2014年東海大学医学部　入試問題

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【数C】平面ベクトル：角の二等分線上の位置ベクトル（神戸大学）

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
平面上に原点Oから出る、相異なる2本の半直線OX、OY（∠XOY＜180°）上にそれぞれOと異なる2点A,Bをとる。
(1)a=OA, b=OBとする。点Cが∠XOYの二等分線上にあるとき、OCを実数t（t≧0）とa, bで表せ。
(2)∠XOYの二等分線と∠XABの二等分線の交点をPとする。OA=2, B=3, AB=4のとき、OPをa, bで表せ。

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数学「大学入試良問集」【13−4 漸化式（逆数型）】を宇宙一わかりやすく

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#群馬大学#数B

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
$a_1=1,a_{n+1}=\displaystyle \frac{a_n}{4a_n+1}(n=1,2,・・・)$で定まる数列$\{a_n\}$に関して、次の各問に答えよ。
（1）
$\displaystyle \frac{1}{a_n}$を$n$の式で表せ。

（2）
$\displaystyle \sum_{k=1}^n\left[ \dfrac{ 12 }{ a_k-a_{k+1} }+9 \right]$を$n$の式で表せ。

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