福田のおもしろ数学558〜長方形を面積の等しい5個の長方形に分割すると合同な長方形が含まれている証明

問題文全文(内容文)：

ある長方形を面積の等しい$5$個の長方形に

分割する。

このとき、少なくとも$2$個は

合同であることを証明せよ。
　　　　

単元： #数A#図形の性質#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

ある長方形を面積の等しい$5$個の長方形に

分割する。

このとき、少なくとも$2$個は

合同であることを証明せよ。
　　　　

投稿日：2025.07.13

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福田のおもしろ数学462〜2n+1角形の頂点と辺に異なる整数を割り当てて辺上の合計を等しくする方法

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$2n+1$個の頂点をもつ多角形がある。

この多角形の頂点と辺の中点に数

$1,2,3,\cdots,4n+2$をすべて使用してラベルをつけ、

各辺に割り当てられた

$3$つの数の和が等しくなるようにせよ。
　　　　

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気付けば一瞬！？

単元： #数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
AD = ?
＊図は動画内参照

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福田の数学〜早稲田大学2025社会科学部第1問〜n^pの1の位

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

自然数$n,p$に対して、$n^p$の$1$の位の数を

$f_p(n)$で表す。次の問いに答えよ。

(1)$f_2(n)$の取りうる値をすべて求めよ。

(2)$f_5(n)-f_1(n)$の値を求めよ。

(3)$f_{100}(n)$の取りうる値をすべて求めよ。

$2025$年早稲田大学社会科学部過去問題

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福田のおもしろ数学296〜フェルマーの最終定理とは何か。与えられた不等式を満たす数列の1との大小関係

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
0以上の整数$a, b, c$が$a+b+c=300, a^2b+a^2c+b^2a+b^2c+c^2a+c^2b=6,000,000$を満たしている。そのような$(a, b, c)$の組の個数を求めよ。

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【高校数学】割り算の商や余りの性質の例題演習 5-5.5【数学A】

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
(1) 144以下の自然数で、144と互いに素である自然数の個数を求めよ。

(2) 49¹⁰⁰を6で割った余りを求めよ。

(3) 20!が$3^k$で割り切れるとき、kの最大値を求めよ。ただし、kは自然数

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田のおもしろ数学558〜長方形を面積の等しい5個の長方形に分割すると合同な長方形が含まれている証明

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