【高校数学】数Ⅰ-38 ２次関数④(平方完成編)

問題文全文(内容文)：

y = a x^{2} + b x + c

を平方完成すると①y=①＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿となり、軸は②x=＿＿＿＿＿＿＿＿、頂点は③(＿＿＿＿,＿＿＿＿)となる。

◎次の2次式を平方完成しよう。
④

y = x^{2} - 4 x + 6

⑤

y = 2 x^{2} + 8 x + 3

⑥

y = - 3 x^{2} - 18 x - 17

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：

y = a x^{2} + b x + c

y = x^{2} - 4 x + 6

⑤

y = 2 x^{2} + 8 x + 3

⑥

y = - 3 x^{2} - 18 x - 17

投稿日：2014.07.28

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
慶応義塾大学過去問題

[1]

x^{2} - x + 1 = 0

の解をα、

x^{2} + x - 1 = 0

の解をβとする。
(1)

α^{n} = 1

となる最小のnを求めよ。
(2)αβは、

x^{4} + ▢ x^{3} + ▢ x^{2} + ▢ x + ▢ = 0

の解である。
(3)上記の4次方程式の4つの解の平方の和を求めよ。

[2]以下の連立方程式を解け、

\begin{array}{r} {\begin{cases} l o g_{2} (x + y) + l o g_{2} (1 - x) = 0 \\ y = - x^{2} + 4 x + 1 \end{cases} \end{array}

・Q 慶應大学医学部の初代医学部長はは何を発見したことで有名か?

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

\begin{array}{r} 数 学 I 部 屋 割 り 論 法 (2) \\ 座 標 平 面 上 で 異 な る 5 個 の 格 子 点 の \\ ど れ か 2 個 を 結 ぶ と 、 そ の 中 点 が 格 子 点 に な る こ と を 証 明 せ よ 。 \end{array}

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福田のおもしろ数学384〜整数部分と小数部分を含む連立方程式

単元： #数Ⅰ#数と式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
[a]はaの整数部分、{a}はaの小数部分
連立方程式
x+[y]+{z}=2025.1… ①
[x]+{y}+z=2025.2… ②
{x}+y+[z]=2025.3… ③

を解いて下さい。

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
これを解け.

\sqrt[6]{26 + 15 \sqrt{3}} - \sqrt[6]{26 - 15 \sqrt{3}}

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

\vec{a} + \vec{b} = (3, 4), \vec{a} - \vec{b} = (1, 2)

のとき

| 2 \vec{a} - 3 \vec{b} |

の値を求めよ。

2023中央大学経済学部過去問

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