【数Ⅲ】微分法の応用：接線と法線放物線 y²=8x 上の点P(1,-2√2)における接線の方程式を求めよう。

【数Ⅲ】微分法の応用：接線と法線　放物線 y²=8x 上の点P(1,-2√2)における接線の方程式を求めよう。

問題文全文(内容文)：
放物線 y²=8x 上の点P(1,-2√2)における接線の方程式を求めよう。

チャプター：

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:15 問題解説：傾きはdy/dx
0:48 問題解説：通る点と傾き
1:00 放物線上の点における接線を求める裏技の導出
1:57 裏技の使い方
2:26 今回のポイント
2:37 名言

単元： #微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
放物線 y²=8x 上の点P(1,-2√2)における接線の方程式を求めよう。

投稿日：2021.03.19

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問題文全文(内容文)：
$x>0$に対して,$(1+x)^{\frac{1}{x}}<e<(1+x)^{\frac{1}{x}+1}$が成り立つことを示せ。

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問題文全文(内容文)：
$x>1,y>1$のとき、
$x+y+\frac{2}{x+y}+\frac{1}{2xy}$の最小値を求めよ

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問題文全文(内容文)：
$(1-x)y+(1+y)x\dfrac{dy}{dx}=0$
の一般解を求めよ.

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問題文全文(内容文)：
$T=\displaystyle \frac{(x+y+z)^3}{x^3+y^3+z^3}$
$\displaystyle \frac{1}{x}+\displaystyle \frac{1}{y}+\displaystyle \frac{1}{z}=0$のとき
$T$のとりうる値の範囲を求めよ

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問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　微分(8)　多重因子(2)
$f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$　を
$(x-1)^3$で割った余りを$f(1),f'(1),f''(1)$を
用いて表せ。

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