東邦大 対数とΣの基本問題 - 質問解決D.B.(データベース)

東邦大 対数とΣの基本問題

問題文全文(内容文):
2023東邦大学過去問題
$\displaystyle\sum_{n=1}^{2023}\log_{10}\frac{5n+1}{5n-4}$の整数部分
単元: #対数関数#数列
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2023東邦大学過去問題
$\displaystyle\sum_{n=1}^{2023}\log_{10}\frac{5n+1}{5n-4}$の整数部分
投稿日:2023.09.03

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次の数列の初項から第$n$項までの和を求めよう.

①$\dfrac{1}{1+\sqrt2},\dfrac{1}{\sqrt2+\sqrt3},\dfrac{1}{\sqrt3+\sqrt4},・・・$

②$\dfrac{1}{1+\sqrt3},\dfrac{1}{\sqrt3+\sqrt5},\dfrac{1}{\sqrt5+\sqrt7},・・・$
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

ある三角形の$3$辺の長さとその内接円の直径を

ある順序で並べると等差数列になるという。

この三角形が直角三角形であることを証明せよ。
   
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