#青山学院大学2023#定積分_26#元高校教員

問題文全文(内容文)：

\int_{- \frac{π}{6}}^{\frac{π}{4}} \tan^{2} x d x

出典：2023年青山学院大学

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#青山学院大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{- \frac{π}{6}}^{\frac{π}{4}} \tan^{2} x d x

出典：2023年青山学院大学

投稿日：2024.08.30

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問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{d x}{c o s^{3} x}

これを解け.

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#兵庫医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{- 1}^{0} \frac{x^{5}}{(x^{3} - 1)^{2}} d x

出典：2021年兵庫医科大学　入試問題

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大学入試問題#187　慶應義塾大学(2006)　定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{e}^{e^{e}} \frac{l o g (l o g x)}{x l o g x} d x

を計算せよ。

出典：2006年慶應義塾大学　入試問題

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【高校数学】毎日積分59日目~47都道府県制覇への道~【③宮崎】【毎日17時投稿】

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
関数

f (x) = \frac{x}{1 + x^{2}}

および座標平面上の原点

O

を通る曲線

C : y = f (x)

について、次の各問に答えよ。
(1)

f (x)

の導関数

f^{'} (x)

および第2次導関数

f^{″} (x)

を求めよ。
(2)直線

y = a x

が曲線

C

に

O

で接するときの定数

a

の値を求めよ。また、このとき、

x ＞ 0

において、

a x ＞ f (x)

が成り立つことを示せ。
(3)関数

f (x)

の増減、極値、曲線

C

の凹凸、変曲点および漸近線を調べて、曲線

C

の概形をかけ。
(4)(2)で求めた

a

の値に対し、曲線

C

と直線

y = a x

および直線

x = \sqrt{3}

で囲まれた部分の面積

S

を求めよ。
【宮崎大学 2023】

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【数Ⅲ】区分求積法【グラフの面積とはなにか。和が積分になる驚きの仕組み】

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
(1)

lim_{n \to \infty} \sum_{k = 1}^{n} (\frac{k^{2}}{n^{3}} + \frac{3 k}{n^{2}} + \frac{1}{n})

を求めよ.
(2)

lim_{n \to \infty} \sum_{k = 1}^{n} \frac{1}{2 k + n}

を求めよ.
(3)

lim_{n \to \infty} \sum_{k = n + 1}^{3 n} \frac{1}{\sqrt{k n}}

を求めよ.

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