#青山学院大学2023#定積分_26#元高校教員 - 質問解決D.B.(データベース)

#青山学院大学2023#定積分_26#元高校教員

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}} \tan^2x dx$

出典:2023年青山学院大学
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#青山学院大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}} \tan^2x dx$

出典:2023年青山学院大学
投稿日:2024.08.30

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問題文全文(内容文):
数Ⅲ(定積分の部分積分法①)
Q次の定積分の値を求めよ

①$\int_1^{e} (\log x)^2dx$

➁$\int_0^{\frac{\pi}{2}}x^2 \cos^2 x \ dx$
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1}e^{-\sqrt{ 1-x }}dx$を計算せよ。

出典:2015年広島市立大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$n$:自然数
$a_n=\displaystyle \int_{1}^{\sqrt{ 2 }}x(2-x^2)^ndx$とおく
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }n\ a_n$を求めよ。

出典:2019年東京都市大学 入試問題
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【高校数学】福島大学の積分の問題をその場で解説しながら解いてみた!毎日積分98日目~47都道府県制覇への道~【㊶福島】【毎日17時投稿】

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
【福島大学 2023】
$a,p$を実数とする。曲線$C:y=2log_e x$が直線$l:y=ax$と点$P(p,ap)$で接している。このとき、以下の問いに答えなさい。
(1) 実数$p,a$の値を求めなさい。
(2) 曲線$C$と直線$x=p,y=0$で囲まれた図形の面積$S$を求めなさい。
(3) 関数$y=x(log_e x)^2$を$x$について微分しなさい。
(4) 曲線$C$と直線$l,y=0$で囲まれた図形を$x$軸のまわりに1回転してできる立体の体積$V$を求めなさい。
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