信州大三次方程式の解の極限値 - 質問解決D.B.（データベース）

信州大　三次方程式の解の極限値

問題文全文(内容文)：

2 x^{3} + 3 n x^{2} - 3 (n + 1) = 0 (n

自然数

)

（1）

n

の値に関わらず正の解をただ一つだけもつことを示せ

（2）
正の解を

α_{n}

とする。

lim_{n \to \infty} α_{n}

を求めよ

出典：1998年信州大学　過去問

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#微分とその応用#数列の極限#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#信州大学#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

2 x^{3} + 3 n x^{2} - 3 (n + 1) = 0 (n

自然数

)

（1）

n

の値に関わらず正の解をただ一つだけもつことを示せ

（2）
正の解を

α_{n}

とする。

lim_{n \to \infty} α_{n}

を求めよ

出典：1998年信州大学　過去問

投稿日：2019.10.08

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単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
円周率の表し方解説動画です

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大学入試問題#800「コメントが難しい」　#兵庫県立大学中期(2012) #極限

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#兵庫県立大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
実数

x

に対して

f (x) = lim_{x \to \infty} n {\sin (\frac{1 + n}{n} x) + \sin (\frac{1 - n}{n} x)}

とおく。
次の問いに答えよ。
１．

f (x)

を求めよ。
２．定積分

\int_{0}^{π} f (x) d x

を求めよ。

出典：2012年兵庫県立大学中期　入試問題

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東大（文）三次方程式と合成関数　実数解の個数　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam Tokyo University

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2004東京大学過去問題

f (x) = x^{3} - 3 x

g (x) = {f (x)}^{3} - 3 f (x)

h (x) = {g (x)}^{3} - 3 g (x)

(1)f(x)=a (実数)を満たす実数xの個数
(2)g(x)=0を満たす実数xの個数
(3)h(x)=0を満たす実数xの個数

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大学入試問題#487「みるからに微分」　電気通信大学(2022)　#定積分　#極限

単元： #関数と極限#微分とその応用#積分とその応用#関数の極限#微分法#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{x \to 4} \frac{1}{x - 4} \int_{2}^{\sqrt{x}} l o g (1 + t^{2}) d t

出典：2022年電気通信大学　入試問題

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福田のわかった数学〜高校３年生理系025〜極限(25)関数の極限、三角関数の極限(5)

単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

III

　三角関数の極限(5)

lim_{x \to 0} \frac{\tan x °}{x}

　を求めよ。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 信州大 三次方程式の解の極限値

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