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$0 \leqq a \leqq b \leqq 1$を満たすa,bに対し、関数
$f(x)=|x(x-1)|+|(x-a)(x-b)|$
を考える。xが実数の範囲を動くとき、$f(x)$は最小値mをもつとする。
(1)$x \lt 0$および$x \gt 1$では$f(x) \gt m$となることを示せ。
(2)$m=f(0)$または$m=f(1)$であることを示せ。
(3)$a,b$が$0 \leqq a \leqq b \leqq 1$を満たして動くとき、mの最大値を求めよ。

2022北海道大学理系過去問

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このタイプの2次方程式の解き方を解説していきます。

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$f(x)=\dfrac{1}{2-x}$を
マクローリン展開せよ.

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$ \sqrt{4.5+\sqrt2+2\sqrt3+\sqrt6}$
これの二重根号を外せ.

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余弦定理の証明解説動画です