問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{1}}$ (4)四面体OABCにおいて、辺OAを1：3に内分する点をD、辺ABを1：2に内分する点をE、辺OCを1：2に内分する点をFとすると、
$\overrightarrow{DE}$=$\frac{\boxed{\ \ ノ\ \ }}{\boxed{\ \ ハヒ\ \ }}\overrightarrow{OA}$+$\frac{\boxed{\ \ フ\ \ }}{\boxed{\ \ ヘ\ \ }}\overrightarrow{OB}$,　$\overrightarrow{DF}$=$-\frac{\boxed{\ \ ホ\ \ }}{\boxed{\ \ マ\ \ }}\overrightarrow{OA}$+$\frac{\boxed{\ \ ミ\ \ }}{\boxed{\ \ ム\ \ }}\overrightarrow{OC}$
である。さらに、3点D,E,Fを通る平面と辺BCの交点をGとすると、
$\overrightarrow{DF}$=$\frac{\boxed{\ \ メ\ \ }}{\boxed{\ \ モ\ \ }}\overrightarrow{DE}$+$\frac{\boxed{\ \ ヤ\ \ }}{\boxed{\ \ ユ\ \ }}\overrightarrow{DF}$
である。したがって、$\overrightarrow{BG}$=$\frac{\boxed{\ \ ヨ\ \ }}{\boxed{\ \ ラ\ \ }}\overrightarrow{BC}$　となる。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{4} \displaystyle \frac{x-1}{2x-\sqrt{ x }} dx$

出典：2023年大阪工業大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$y=x^3$上の異なる2点$(a,a^3),(b,b^3)$における接線のなす角が$60^{ \circ }$である。
$a$と$b$の関係を式で表せ

出典：鳴門教育大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$f(x)=-x^4+8x^3-18x^2+11$

（1）
グラフの概形

（2）
$f(x)$と異なる2点で接する直線の方程式

（3）
（2）の直線と$f(x)$とで囲まれた面積


出典：2009年長崎大学　過去問

問題文全文(内容文)：
明治大学 過去問

nを自然数とする.
$9n^5+15n^4+10n^3-4n$
が30の倍数であること示せ