平方して下３桁が同じ数 - 質問解決D.B.（データベース）
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質問解決D.B.（データベース） > 動画投稿 > 数学(高校生) > 数A > 整数の性質 > 約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式 > 平方して下３桁が同じ数

平方して下３桁が同じ数

問題文全文(内容文)：
次のような自然数をすべて求めよ.
①2桁の自然数を2乗したら下2桁が同じ数を求めよ.
②3桁の自然数を2乗したら下3桁が同じ数を求めよ.
単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
次のような自然数をすべて求めよ.
①2桁の自然数を2乗したら下2桁が同じ数を求めよ.
②3桁の自然数を2乗したら下3桁が同じ数を求めよ.
投稿日：2022.07.23

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福田の数学〜名古屋大学2022年理系第１問〜割り算の余りと異なる実数解の個数

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指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}\ a,bを実数とする。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　\\
(1)整式x^3を2次式(x-a)^2で割った時の余りを求めよ。　　　　　　　　　\ \ \\
(2)実数を係数とする2次式f(x)=x^2+\alpha x+\betaで整式x^3を割った時の余りが\\
3x+bとする。bの値に応じて、このようなf(x)が何個あるかを求めよ。
\end{eqnarray}

2022名古屋大学理系過去問
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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
自然数$a,b,n$をすべて求めよ.
$2^a+3^b=n^2$
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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$p,q$自然数
$3p^3-p^2q-pq^2+3q^3=2013$を満たす$(p,q)$すべて求めよ

出典：一橋大学　過去問
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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ 3^{164}$の下4桁を求めよ.
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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
m,nを自然数とする.
$2^n+17=m^4$
,これを解け.
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