微分の基本問題(落とし穴注意) - 質問解決D.B.(データベース)

微分の基本問題(落とし穴注意)

問題文全文(内容文):
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f(x)=x^4-8x^3+18kx^2
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が極大値をもたないkの範囲
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
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f(x)=x^4-8x^3+18kx^2
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が極大値をもたないkの範囲
投稿日:2023.12.09

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次の問いに答えよ。
(1)
$x$の整式$p(x)$を$x-3$で割った余りは$2,(x-2)^2$で割った余りは$x+1$である。
$p(x)$を$(x-2)^2$で割った商は$q(x)$とするとき、$q(x)$を$x-3$で割った余りを求めよ。

(2)
$p(x)$は(1)と同じ条件を満たすものとする。
このとき、$xp(x)$を$(x-3)(x-2)^2$で割った余りを求めよ。
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問題文全文(内容文):
①$0 \leqq x \lt 2π$のとき、関数$y=\cos 2x-2\cos^3x$の最大値と最小値、およびそのときのxの値を求めよう。
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