【短時間でポイントチェック!!】ベクトルの垂直〔現役講師解説、数学〕 - 質問解決D.B.(データベース)

【短時間でポイントチェック!!】ベクトルの垂直〔現役講師解説、数学〕

問題文全文(内容文):
2つのベクトル$\vec{ a }=(x-1,3),\vec{ b }=(1,x+1)$が垂直になるような$x$は?
単元: #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
2つのベクトル$\vec{ a }=(x-1,3),\vec{ b }=(1,x+1)$が垂直になるような$x$は?
投稿日:2024.05.08

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$\vec{a} \ne \vec{0}, \vec{b} \ne \vec{0}$ とする。
(1) $|\vec{a} + t \vec{b}|$ を最小にする実数 $t$ の値 $t_0$ と、
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(2) 更に、$\vec{a}$ と $\vec{b}$ が平行でないとき、
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問題文全文(内容文):
次の3点を頂点とする三角形の面積 $S$ を求めよ。

(1) $O(0,0)$、$A(2,-3)$、$B(-1,2)$

(2) $A(1,2)$、$B(2+\sqrt{3},1+\sqrt{3})$、$C(2,2+\sqrt{3})$

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$|\vec{a}|=\sqrt{2}, |\vec{b}|=\sqrt{5}, \vec{a}\cdot\vec{b}=-1$のとき,
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