問題文全文(内容文)：
2つのベクトル$\vec{ a },\vec{ b }$について、$\vec{ a }$と$\vec{ b }$の内積を求めよ。
（1）$|\vec{ a }|=2,|\vec{ b }|=3,\theta=45^{ \circ }$
（2）$|\vec{ a }|=1,|\vec{ b }|=4,\theta=150^{ \circ }$

問題文全文(内容文)：
$\vec{ a }=(3 ,1)$ ,$\vec{ b }=(1 ,2)$ のとし、$\vec{ c }=\vec{ a }+t\vec{ b }$ (tは実数)とする。
(1) $| \vec{ c } |=\sqrt{15}$ のとき、tの値を求めよ。
(2) $| \vec{ c } |$の最小値と、そのときのtの値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
△OABに対し、OP=sOA+tOBとする。
次のとき、点Pの存在範囲を求めよ。
(1)$s+2t=3$
(2)$1≦s+t≦2, s≧0, t≧0$

問題文全文(内容文)：
$\triangle OAB$ に対して、点 $P$ が次の条件を満たしながら動くとき、点 $P$ の存在範囲を図示せよ。

(1) $\overrightarrow{OP}=s\overrightarrow{OA}+t\overrightarrow{OB}$、$s+t=4$、$s\geqq0$、$t\geqq0$

(2) $\overrightarrow{OP}=s\overrightarrow{OA}+t\overrightarrow{OB}$、$0\leqq s+t\leqq4$、$s\geqq0$、$t\geqq0$

問題文全文(内容文)：
平面上の△OABと任意の点Pに対し、次のベクトル方程式は円を表す。どのような円か。
OP・(OP-AB)=OA・OB