【数Ⅲ】【積分とその応用】回転軸をまたぐ回転体の体積 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】【積分とその応用】回転軸をまたぐ回転体の体積 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
次の曲線や直線で囲まれた部分を、x軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。
(1)y=2-x²、y=x
(2)y=sinx、y=sin2x(π/3≦x≦π)
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単元: #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の曲線や直線で囲まれた部分を、x軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。
(1)y=2-x²、y=x
(2)y=sinx、y=sin2x(π/3≦x≦π)
投稿日:2024.12.26

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$D:x^2+(y-1)^2 \leqq 1 $ , $y \leqq x$
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$\displaystyle \int \sin^4x\ dx$

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問題文全文(内容文):
$ (1)\displaystyle \int 2x(x^2+1)^3 dxを求めよ.$
$ (2)\displaystyle \int \dfrac{x}{x^2+1}dxを求めよ.$
$ (3)\displaystyle \int_{1}^{2}\dfrac{x}{x^2+1}dxを求めよ.$
$ (4)\displaystyle \int_{0}^{1} x\sqrt{2x+1}dxを求めよ.$
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