http://youtu.be 問題文全文(内容文)：
ある町で、1つの政策に対する賛否を調べる世論調査を、任意に抽出した有権者400人に対して行ったところ、政策支持者は216人であった。この町の有権者1万人のうち、この政策の支持者は何人ぐらいいると推定されるか。95%の信頼度で推定せよ。
数千枚の答案の採点をした。信頼度95%、信頼区間の幅4点以下でその平均点を推定したいとすると、少なくとも何枚以上の答案を抜き出さなければならないか。また、信頼区間の幅2点以下で推定するとすればどうか。ただし、従来の経験で点数の標準偏差は15点としてよいことはわかっているものとする。
(1) 確率変数Zが標準正規分布に従うとき、P(|Z|≦◻︎)=0.99が成り立つ。◻︎に当てはまる最も適切な値を、次の①〜④のうちから1つ選べ。
①1.75 ②1.96 ③2.33 ④2.58
(2) ある試験を受けた高校生の中から、100人を任意に選んだところ、平均点は58.3点であった。母標準偏差を13.0点として、母平均を信頼度99%で推定せよ。
ある町で、1つの政策に対する賛否を調べる世論調査を、任意に抽出した有権者400人に対して行ったところ、政策支持者は216人であった。この町の有権者1万人のうち、この政策の支持者は何人ぐらいいると推定されるか。95%の信頼度で推定せよ。
数千枚の答案の採点をした。信頼度95%、信頼区間の幅4点以下でその平均点を推定したいとすると、少なくとも何枚以上の答案を抜き出さなければならないか。また、信頼区間の幅2点以下で推定するとすればどうか。ただし、従来の経験で点数の標準偏差は15点としてよいことはわかっているものとする。
(1) 確率変数Zが標準正規分布に従うとき、P(|Z|≦◻︎)=0.99が成り立つ。◻︎に当てはまる最も適切な値を、次の①〜④のうちから1つ選べ。
①1.75 ②1.96 ③2.33 ④2.58
(2) ある試験を受けた高校生の中から、100人を任意に選んだところ、平均点は58.3点であった。母標準偏差を13.0点として、母平均を信頼度99%で推定せよ。
チャプター：
0:00 1解説
2:51 2解説
4:28 3解説
単元：
#確率分布と統計的な推測#統計的な推測#数学(高校生)#数B
教材：
#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#確率分布と統計的推測#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
ある町で、1つの政策に対する賛否を調べる世論調査を、任意に抽出した有権者400人に対して行ったところ、政策支持者は216人であった。この町の有権者1万人のうち、この政策の支持者は何人ぐらいいると推定されるか。95%の信頼度で推定せよ。
数千枚の答案の採点をした。信頼度95%、信頼区間の幅4点以下でその平均点を推定したいとすると、少なくとも何枚以上の答案を抜き出さなければならないか。また、信頼区間の幅2点以下で推定するとすればどうか。ただし、従来の経験で点数の標準偏差は15点としてよいことはわかっているものとする。
(1) 確率変数Zが標準正規分布に従うとき、P(|Z|≦◻︎)=0.99が成り立つ。◻︎に当てはまる最も適切な値を、次の①〜④のうちから1つ選べ。
①1.75 ②1.96 ③2.33 ④2.58
(2) ある試験を受けた高校生の中から、100人を任意に選んだところ、平均点は58.3点であった。母標準偏差を13.0点として、母平均を信頼度99%で推定せよ。
ある町で、1つの政策に対する賛否を調べる世論調査を、任意に抽出した有権者400人に対して行ったところ、政策支持者は216人であった。この町の有権者1万人のうち、この政策の支持者は何人ぐらいいると推定されるか。95%の信頼度で推定せよ。
数千枚の答案の採点をした。信頼度95%、信頼区間の幅4点以下でその平均点を推定したいとすると、少なくとも何枚以上の答案を抜き出さなければならないか。また、信頼区間の幅2点以下で推定するとすればどうか。ただし、従来の経験で点数の標準偏差は15点としてよいことはわかっているものとする。
(1) 確率変数Zが標準正規分布に従うとき、P(|Z|≦◻︎)=0.99が成り立つ。◻︎に当てはまる最も適切な値を、次の①〜④のうちから1つ選べ。
①1.75 ②1.96 ③2.33 ④2.58
(2) ある試験を受けた高校生の中から、100人を任意に選んだところ、平均点は58.3点であった。母標準偏差を13.0点として、母平均を信頼度99%で推定せよ。
投稿日：2024.07.24
