問題文全文(内容文)：
8チームで下図のような トーナメント方式で大会 を行う。
※図は動画内参照

AvsBと他6vs他6はどちらも勝つ確率$\frac{1}{2}$。
Avs他6,Bvs他6はA,Bの勝つ確率$\frac{2}{3}$。

Aの優勝する確率は?
①Aをブロック1、Bをブロック2 に配置した場合
②8チームを無作為 に配置した場合

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}\ (1)2n個の玉があり、そのうちk個は赤、他は白とする。ただしn>k>1である。\\
また袋A, Bが用意されているとする。\\
(1) 2n 個の玉からn個を無作為に選んで袋Aに入れ、残りを袋Bに入れる。袋A\\
にi個 (0 \leqq i \leqq k) の赤玉が入る確率を p(n, k, i) とおく。kとiを固定してn \to \infty\\
とするときの p(n, k, i) の極限値をkとiの式で表すと \lim_{n \to \infty} p(n, k, i) =\boxed{\ \ ア\ \ } \\
となる。またn>3のとき p(n, 3, 1) = \boxed{\ \ イ\ \ }である。\\
以下、n>k=3として、袋Aに赤玉が1個、袋Bに赤玉が2個入っている状態を\\
状態Sと呼ぶ。また袋A, Bのそれぞれから同時に玉を1個ずつ無作為に取り出し\\
て、玉が入っていた袋と逆の袋に入れる操作を操作Tと呼ぶ。\\
(2) 状態 Sから始めて操作を1回行った後で袋Aから玉を1個無作為に取り出す \\
とき、取り出した玉が赤玉である確率は\boxed{\ \ ウ\ \ }である。また、取り出した玉が赤玉\\
だったとき、操作 T終了後に袋Aに赤玉が2個入っていた条件つき確率は\boxed{\ \ エ\ \ }\\
である。\\
(3)状態Sから始めて操作Tを3回繰り返し行った後に、袋Aに赤玉が3個入っている\\
確率は\boxed{\ \ オ\ \ }である。\\
(4)状態Sから初めて袋A,Bのそれぞれから同時に玉を3個ずつ無作為に取り出して、\\
それらを玉が入っていた袋と逆の袋に入れた後に、袋Aに赤玉が3個入っている\\
確率は\boxed{\ \ カ\ \ }である。
\end{eqnarray}

2022慶應義塾大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}} \ (3)4個の文字A,B,C,Dから重複を許して5個取り出して1列に並べる。\hspace{96pt}\\
このとき、AとBが隣り合わず、CとDが隣り合わないような並べ方は\boxed{\ \ シスセ\ \ }\ 通りある。
\end{eqnarray}

2022明治大学全統過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I}　場合の数(18)　連続しない整数\\
1,2,3,\ldots,19,20の20個の数字から、どの2つも連続しないような8個の数字を\\
選ぶ方法は何通りあるか。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
ジョーカーを1枚だけ含む1組53枚のトランプがある。カードをもとに戻さずに1枚ずつ続けて引いていくとき、10枚目にジョーカーが出る確率を求めよ。