【短時間でポイントチェック!!】定積分面積①〔現役講師解説、数学〕

問題文全文(内容文)：

y = x^{2} - 3 x

と

x

軸および

x = 1, x = 4

で囲まれた面積は？

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#面積、体積#数学(高校生)

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：

y = x^{2} - 3 x

と

x

軸および

x = 1, x = 4

で囲まれた面積は？

投稿日：2024.02.20

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\int (1 - \sin^{3} x) \cos x

d x

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{2 π} (\cos^{2} x + x^{2} \sin^{2} x) d x

出典：2019年富山大学推薦

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

5

関数

f (x)

を

f (x) = (x + 1) (| x - 1 | - 1) + 2

で定める。
(1)

y = f (x)

のグラフをかきなさい。
(2)kを実数とする。このとき、方程式

f (x) = k

が異なる3つの実数解
をもつようなkの値の範囲は

ア

である。
(3)曲線

y = f (x)

上の点

P (0, f (0))

における接線lの方程式は

y = イ

である。
また、曲線

y = f (x)

と直線lは2つの共有点をもつが、点Pとは異なる共有点を
Qとするとき、点Qのx座標は

ウ

である。さらに、曲線

y = f (x)

と直線lで
囲まれた図形の面積は

エ

である。
(4)関数

F (x)

を

F (x) = \int_{0}^{x} f (t) d t

で定める。このとき、

F^{'} (x) = 0

を満たすxを
すべて求めると

x = オ

である。これより、関数

F (x)

は

x = カ

で最小値

キ

をとることがわかる。

2022慶應義塾大学看護医療学科過去問

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos θ \sin 2 θ d θ

出典：2024年茨城大学後期

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} (x + 1)^{2} e - (x + 1) d x

出典：2019年筑波大学

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