京都大2021 素数という条件は必要か - 質問解決D.B.(データベース)

京都大2021 素数という条件は必要か

問題文全文(内容文):
$P$が素数なら$P^4+14$は素数でないことを示せ.

2021京都大過去問
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$P$が素数なら$P^4+14$は素数でないことを示せ.

2021京都大過去問
投稿日:2021.02.25

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問題文全文(内容文):
岡山県立大学過去問題
$ω=\frac{-1+\sqrt3i}{2}$  n自然数
(1)$ω^{2005}$の値
(2)$ω^{n+1}+(ω+1)^{2n-1}=0$示せ
(3)整式$x^{n+1}+(x+1)^{2n-1}$は、$x^2+x+1$で割り切れる。示せ。
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問題文全文(内容文):
$\boxed{4} \alpha=-2+i$で,$\beta=-3-i$である.これを解け.

(1)$\left| \dfrac{\alpha}{\beta} \right|$を求めよ.
(2)$\left( -\frac{\alpha}{\beta} \right)^{45}$の偏角$\theta$を求めよ.
$(0\leqq \theta \lt 2\pi)$
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問題文全文(内容文):
2次方程式 $x^2$+$ix$+2=0 を解け。
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