大学入試問題#552「解き方いろいろ」 岡山県立大学(2023) #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#552「解き方いろいろ」 岡山県立大学(2023) #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{1}{2}} \displaystyle \frac{x^3}{\sqrt{ 1-x^2 }} dx$

出典:2023年岡山県立大学 入試問題
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#岡山県立大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{1}{2}} \displaystyle \frac{x^3}{\sqrt{ 1-x^2 }} dx$

出典:2023年岡山県立大学 入試問題
投稿日:2023.06.01

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
3⃣$C_1 : y=ax^2,C_2:y=logx$
$C_1$と$C_2$は共通に接線lをもつ
(1)定数aの値
(2)接線lの方程式
(3)$C_1$,l,y軸で囲まれた面積S
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} xe^{-\frac{1}{2}x^2} dx$

出典:2016年三重大学
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問題文全文(内容文):
自然数$n$に対して、定積分$I_n$を$I_n=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\sin^nx\ dx$で定める。
$n \geqq 3$のとき、$I_n$を$I_{n-2}$と$n$を用いて表せ。
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\displaystyle \frac{\cos^3x}{\cos\ x+\sin\ x}dx$

出典:2014年静岡大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{x} f(t)dt=e^x-ae^{2x}\displaystyle \int_{0}^{1} f(t)e^{-t}dt$のとき
関数$f(x),$定数$a$を求めよ。

出典:1976年東京工業大学 入試問題
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