アジア太平洋数学オリンピックのナイスな整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

アジア太平洋数学オリンピックのナイスな整数問題

問題文全文(内容文):
a,b,cは自然数である.
$a^2+b+c,a+b^2+c,a+b+c^2$
この3つのすべてが平方数になることはないことを示せ.

アジア太平洋数学オリンピック過去問
単元: #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学オリンピック#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
a,b,cは自然数である.
$a^2+b+c,a+b^2+c,a+b+c^2$
この3つのすべてが平方数になることはないことを示せ.

アジア太平洋数学オリンピック過去問
投稿日:2022.07.11

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問題文全文(内容文):
nを2以上20以下の整数、
kを1以上n-1以下の整数とする。
n+2Ck+1=2(nCk-1+nCk+1)
が成り立つような整数の組(n,k)を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$m,n$自然数とする.これを解け.
$n^2+785=3^m$
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問題文全文(内容文):
pを3以上の素数とする。4個の整数a,b,c,dが次の3条件
a+b+c+d=0
ad-bc-+p=0
a≧b≧c≧d
を満たすとき、a,b,c,dをpで表せ。
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
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正m角形の内角の大きさは正n角形の内角の大きさの$\frac{93}{92}$倍である
nの最大値・最小値を求めよ
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