アジア太平洋数学オリンピックのナイスな整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

アジア太平洋数学オリンピックのナイスな整数問題

問題文全文(内容文):
$ a,b,cが自然数である.
a^2+b+c,a+b^2+c,a+b+c^2,この3つのすべてが平方数になることはないことを示せ.$
単元: #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学オリンピック#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ a,b,cが自然数である.
a^2+b+c,a+b^2+c,a+b+c^2,この3つのすべてが平方数になることはないことを示せ.$
投稿日:2022.07.11

<関連動画>

2023高校入試数学解説46問目 二次方程式の応用 灘高校 整数問題

アイキャッチ画像
単元: #数学(中学生)#数Ⅰ#数A#2次関数#2次方程式と2次不等式#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
xの方程式$x^2+x-n+1 = 0$が整数解をもつとき
$n-2023$の絶対値が最小となる整数nは?

2023 灘高等学校
この動画を見る 

整数問題

アイキャッチ画像
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\dfrac{3n^2-5n+218}{3n-2}$が整数となる自然数$n$を求めよ.
この動画を見る 

下4桁!でも簡単

アイキャッチ画像
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ 3^{164}$の下4桁を求めよ.
この動画を見る 

【良問】京大の整数問題!2つの解法で解きます!【数学 入試問題】【京都大学】

アイキャッチ画像
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
$n^3-7n+9$が素数となるような整数$n$を全て求めよ。
この動画を見る 

千葉大 漸化式 証明

アイキャッチ画像
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#漸化式#数学的帰納法#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a_{n}\displaystyle \frac{(1+\sqrt{ 3 })^n+(1-\sqrt{ 3 })^n}{4}$
$n \geqq 2$の自然数

(1)
$a_{n}$は整数

(2)
$a_{n}$を3で割ると余りは2である

出典:2013年千葉大学 過去問
この動画を見る 
PAGE TOP